Запись - уравнение - движение
Cтраница 2
 |
Ламинарная пленочная конденсация быстродвижушегося пара при обтекании клина ( к постановке сопряженной краевой задачи. [16] |
Это обстоятельство учтено прит записи уравнений движения для пара и конденсата. [17]
Прежде чем приступить к выводу ковариантной записи уравнений движения - уравнений Лагранжа, получим два вспомогательных равенства. [18]
Эти примеры поясняют понятие ковариантная форма записи уравнений движения, введенное в гл. II: форма записи уравнений называется ковариантной по отношению к некоторому семейству преобразований, если при любом преобразовании из этого семейства форма записи уравнений не меняется, а меняются лишь содержащиеся в этой записи функции от новых ( преобразованных) координат, первых производных и времени. [19]
Эти соотношения представляют собой новую форму записи уравнений движения и называются уравнениями Гамильтона. Уравнения Гамильтона называются также каноническими уравнениями механики. [20]
Таким образом, уравнение Лиувилля представляет собой иную запись уравнений движения, содержащую информацию не только о данном движении, но также о движениях, близких к нему, в смысле, который следует кратко пояснить. Если начальные данные известны абсолютно точно, то Р является дельта-функцией в момент времени t 0 и решение уравнения Лиувилля будет дельта-функцией во все последующие моменты времени: точка z z ( z0 /), в которой дельта-функция имеет пик, дает решение уравнений движения ( заметим, что для применения уравнения Лиувилля к этому весьма идеализированному случаю необходимо обратиться к понятию производной от обобщенной функции, которое ради краткости не рассматривалось в разд. Если, что более реально, задана просто плотность вероятности начальных данных, то уравнение Лиувилля определяет не только наиболее вероятное движение, но также и распределение отклонений от него. [21]
После задания гамильтониана имеется возможность выбора формы записи уравнений движения. [22]
Теперь приступим к наиболее ответственной части анализа - записи уравнений движения материальной точки переменной массы. [23]
Используя перестановочные соотношения (6.11), выведем такую форму записи уравнений движения неголономных систем, из которой, в частности, получаются как уравнения в квазикоординатах Больцмана - Гамеля, так и уравнения в истинных координатах Воронца и Чаплыгина. [24]
В таком виде обобщенное уравнение соответствует наиболее распространенной форме записи уравнения движения, принятой в общей теории электропривода. Здесь левая часть представляет сумму нечетных производных по скорости с коэффициентами, зависящими только от моментов инерции сосредоточенных масс и жесткости упругих звеньев. В рядной системе при работе в режиме стопорения к указанной сумме прибавляется угловая координата в первой степени. [25]
Отсюда следует, что если бы мы могли воспользоваться для записи уравнений движения нормальными координатами, то эти уравнения распались бы на п независимых друг от друга уравнений, каждое из которых относилось бы к одной, независимой от других нормальной координате. [26]
Из (2.63), (2.64) следует, что в инвариантной форме записи уравнения движения от начального напряженного состояния не зависят. [27]
Впрочем, это различие между И и Hv не имеет особого значения при записи уравнений движения для гайзенберговских операторов. Следует, однако, помнить, что средние значения любых динамических переменных с распределением (8.4.83) интерпретируются как квазисредние по Боголюбову. [28]
R v dm / dt, в которой усматривается аналогия с современными формами записи уравнений движения точки переменной массы. [29]
Очевидно, принятие этой концепции, отличающейся от предыдущей, должно привести к другой форме записи уравнений движения неголономных систем. [30]
Страницы: 1 2 3 4