Принцип - сжимающее отображение - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Психиатры утверждают, что психическими заболеваниями страдает каждый четвертый человек. Проверьте трех своих друзей. Если они в порядке, значит - это вы. Законы Мерфи (еще...)

Принцип - сжимающее отображение

Cтраница 1


Принцип сжимающих отображений является мощным методом исследования проблем существования и единственности решения функциональных уравнений в метрических пространствах.  [1]

Принцип сжимающих отображений был применен для доказательства существования и единственности решения начальной задачи (2.187) для одного скалярного уравнения. С помощью принципа сжимающих отображений легко доказать аналогичную теорему и в случае нормальной системы.  [2]

Принцип сжимающих отображений 4.12.2 остается в силе, если метрика р ( ж, у) определяется не обязательно с помощью нормы.  [3]

Принцип сжимающих отображений, доказанный впервые С. Банахом, имеет многочисленные приложения. Рассмотрим некоторые из них.  [4]

Применение принципа сжимающих отображений, помимо требования преобразования некоторой области G в себя, содержит еще и требование сжимаемости.  [5]

Идея применения принципа сжимающих отображений к интегральным уравнениям заключается в следующем.  [6]

Основное утверждение принципа сжимающих отображений применительно к конечной области G многомерного евклидова пространства состоит в том, что если сжимающее отображение Т преобразует эту область G в себя, то в ней имеется единственная неподвижная точка х и вся область G при неограниченном повторении отображения Т стягивается к ней.  [7]

Далее решает ссылка на принцип сжимающих отображений.  [8]

Применить для оценки сходимости принцип сжимающих отображений не представляется возможным из-за присутствия в уравнениях (2.216) и (2.218) неаналитической операции - перемножения функций двух переменных в спектральной области, а также в связи со сложностью матричных уравнений.  [9]

Для сведения задачи к принципу сжимающих отображений достаточно рассмотреть в С [ а, Ь ] отображение Т, определяемое правой частью уравнения.  [10]

Следует отметить, что применение принципа сжимающих отображений к дифференциальным и интегральным уравнениям практически ограничивается случаями, когда функция f ( t y) удовлетворяет условию Липшица по у. Для случаев, когда условие Липшица не выполняется, необходима более сильная теорема о неподвижной точке.  [11]

Существование и единственность равновесия вытекают из принципа сжимающих отображений.  [12]

Сходимость последовательности ( 2) определяется принципом сжимающих отображений - теоремой о существовании и единственности неподвижной точки у отображения А полного метрич.  [13]

Существование и единственность равновесия снова вытекают из принципа сжимающих отображений.  [14]

Особо отметим одно существенное отличие предыдущих теорем от принципа сжимающих отображений ( теорема 5.1): в силу этих теорем неподвижные точки существуют, но они не обязаны быть единственными.  [15]



Страницы:      1    2    3