Cтраница 3
Принцип возможных перемещений был установлен задолго до того, как был открыт и общепризнан закон сохранения энергии, поэтому в свое время был предложен ряд доказательств, справедливости этого принципа, подчиняющих этот принцип другим подтвержденным на опыте утверждениям; такие доказательства даны Ампером, Коши, Лагранжем. [31]
Принцип возможных перемещений выражает собой и достаточное условие равновесия для всякой механической Первое доказательство этого принципа было дано Лагранжем, зевавшим этот принцип при построении своей аналитической механики. [32]
Принцип возможных перемещений дает единый метод решения задач статики для любой механической системы и для любой совокупности сил, действующих на эту систему. При этом применение ципа требует учета одних только активных сил и позволяет: из рассмотрения все наперед неизвестные реакции связей. [33]
Принцип возможных перемещений может быть использован для приближенного решения задач статики стержней наряду с более привычным решением дифференциальных уравнений равновесия. Для этого необходимо обобщить этот принцип так, чтобы его можно было распространить на упругие системы. Для упругих систем, например стержней ( или в более общем случае для деформируемых систем), необходимо принимать во внимание не только работу внешних, но и работу внутренних сил, возникающих при отклонениях упругой системы от исходного состояния. Остановимся более подробно на понятии возможного перемещения для стержней. Возмо-жным ( или виртуальным) перемещением называется всякое малое перемещение точек осевой линии стержня из исходного состояния без нарушения связей, наложенных на стержень. Например, для стержня, показанного на рис. 4.9, любая функция 6 / / ( е), мало отличающаяся от функции г / ( е) и удовлетворяющая тем же краевым условиям, что и функция г / ( е), может рассматриваться как возможные перемещения для точек осевой линии стержня. Любое возможное перемещение 8г / ( е) стержня является непрерывной функцией. [34]
Принцип возможных перемещений утверждает ( применительно к системам с распределенными параметрами), что если система находится в равновесии под действием приложенных сил ( включая и силы инерции), то сумма элементарных работ внешних и внутренних сил на возможных малых перемещениях, совместимых со связями, наложенными на систему, равна нулю. Возможными перемещениями для пространственно-криволинейных стержней называются малые перемещения точек осевой линии стержня ( вектор 6и) и малые углы поворота связанных осей ( вектор бд) при отклонении стержня от исходного состояния без нарушения связей, наложенных на стержень. [35]
Принцип возможных перемещений позволяет определять и реакции связей. [36]
Принцип возможных перемещений устанавливает общее условие равновесия механической системы, не требующее рассмотрения равновесия отдельных частей ( тел) этой системы и позволяющее при идеальных связях исключить из рассмотрения все наперед неизвестные реакции связей. [37]
Принцип возможных перемещений дает общий метод решения задач статики. С другой стороны, принцип Даламбера позволяет использовать методу статики для решения задач динамики. Следовательно, применяя эти два принципа одновременно, мы можем получить общий метод решения задач динамики. [38]
Принцип возможных перемещений дает общий метод решения задач статики; в нем отсутствуют реакции, поэтому он позволяет дать решение задач статики, минуя вычисление неизвестных реакций связи, наложенных на механическую систему. [39]
Принцип возможных перемещений позволяет определять реакции связей. [40]
Принцип возможных перемещений применим для системы с неидеальными связями, а также для определения реакций идеальных связей. В этих случаях надо отбросить соответствующую связь, заменив ее реакцией, и включить последнюю в число активных сил. При этом одновременно надо считать для системы возможными те перемещения, которые она может иметь при отброшенной связи. [41]
Принцип возможных перемещений является наиболее общим принципом механики. [42]
Принципам возможных перемещений и возможных сил могут быть даны также альтернативные формулировки, которые делают возможными и соответствующие интерпретации. [43]
В принцип возможных перемещений не входят силы реакций связей. [44]
Применим принцип возможных перемещений. [45]