Cтраница 4
Само существование седловой точки оказывается при этом зачастую не объективным фактом, а наихудшим случаем. Мало того, каждая операция не есть математически определенная игра, а целая совокупность возможных игр в зависимости от той или иной информированности оперирующей стороны и противника и его целей, среди которых будет, как правило, относительно мало игр с седловой точкой. Принцип гарантированного результата позволяет рассматривать только наихудшие для оперирующей стороны игры. Остается, при фиксированной цели, лишь вариация информированности оперирующей стороны ( да и то не всегда); но эта вариация есть необходимый элемент исследования. [46]
Одним из наиболее распространенных подходов такого типа является принцип гарантированного результата. В соответствии с этим выбирают такой план действий, при котором наихудшее значение показателя W ( x, у) является наибольшим. Математически принцип гарантированного результата имеет следующий вид. [47]
Конечно, неизвестные законы природы вряд ли можно считать враждебными нам. Принцип гарантированного результата означает лишь, что мы действуем в условиях неполной информации крайне осторожно, учитывая возможность наихудшего исхода. Осторожность принципа гарантированного результата часто критикуется, предлагаются другие подходы к выбору решения. [48]
В ходе изложения этого параграфа в качестве решений игры элементов принимаются ситуации, получающиеся в результате применения игроками принципа максимального гарантированного результата. Имеются следующие обоснования выбора такого решения игры элементов в ряде моделей двухуровневых организационных систем. В качестве рационального принципа действий в этих случаях предлагается принцип максимального гарантированного результата. [49]
Для выбора критериев при использовании концепции оптимизации применяют различные принципы оптимальности. Например, при исследовании систем в определенных условиях часто используют принцип Беллмана или принцип максимума Понтря-гина. При наличии случайных факторов используют принцип наибольшего среднего результата или принцип наибольшего гарантированного результата. Принцип наибольшего гарантированного результата при учете неопределенностей, связанных с наличием несовпадающих интересов ( например, в конфликтных ситуациях), приводит, в частности, к принципу максимина. [50]