Cтраница 1
Принцип сохранения движения также был известен к началу XVIII в. Идея этого принципа в общей форме была впервые высказана Декартом. [1]
Мы нашли принцип сохранения движения центра тяжести в предположении, что силовая функция U и условные уравнения остаются неизменными, если все координаты х изменить на одну и ту же величину, все координаты у - на вторую, все координаты z - на третью. Эти изменения координат сводятся к тому, что переносится их начало, а координатные оси остаются параллельными. [2]
Основываясь на принципе сохранения движения ( см. ниже) и на высказанном ранее им самим правиле ( Я при объяснении явлений буду поступать так, чтобы не только они легко объяснялись из основного положения, но и доказывали само это положение 28), Ломоносов приводит следующие важные выводы из своей теории: Тело А, действуя на тело В, не может придать последнему большую скорость движения, чем какую имеет само. [3]
В выражении: Принцип сохранения движения центра тяжести слово сохранение выражает то, что уравнения движения центра тяжести сохраняют свой вид, как будто бы не было никаких условных уравнений. Если, например, представить себе, что у веревочного многоугольника соединение точек опущено, то уравнения движения цеатра тяжести не изменятся, так как они не зависят от условных уравнений. Изменение будет только в том, что суммы 2 - 1 2 Yv 2 - i получат другие значения, поскольку координаты отдельных точек будут другими функциями от времени. Но если, кроме того, эти суммы будут постоянными, что, например, имеет место, когда. [4]
Более точная формулировка принципа сохранения движения дается Ломоносовым в одной из следующих диссертаций, относящихся к 1744 - 1745 гг. Желая объяснить охлаждение, наблюдаемое при растворении некоторых солей в воде, Ломоносов пишет ( Диссертация О действии химических растворителей вообще): Когда какое-либо тело ускоряет движение другого, то сообщает ему часть своего движения; но сообщить часть движения оно не может иначе, как теряя точно такую же часть. Поэтому частицы воды, ускоряя вращательное движение частиц соли, теряют часть своего вращательного движения. [5]
Ломоносов дал общее обоснование принципа сохранения движения ( энергии), что непосредственно связано с содержанием первого закона термодинамики. В настоящее время имеется несколько формулировок первого закона термодинамики. [6]
Если сравнить принцип наименьшего действия, принцип живых сил, принцип сохранения движения центра тяжести и закон площадей, то увидим, что первый принцип - это только правило для составления дифференциальных уравнений движения, теперь уже бесполезное, поскольку мы можем получить эти уравнения способом более непосредственным и более общим по формуле ( 1) из § 531 [59]; между тем другие принципы, помимо того, что они содержат в себе важные особенности движения, имеют еще и то преимущество, что позволяют получить единственно известные нам в большинстве задач интегралы этих дифференциальных уравнений. [7]
Из вышеприведенного рассуждения видно, что в случае, когда применим принцип сохранения движения центра тяжести, необходимо определить только относительное движение системы вокруг центра тяжести. [8]
Однако Ломоносов не просто пересказывает эти законы, а применяет их, исходя из принципа сохранения движения, к объяснению некоторых явлений и рассматривает их с общей точки зрения сохранения движения и силы. [9]
Краткое содержание Лекций по динамике следующее: Первые 6 лекций Якоби посвящает изложению основных принципов механики: принципу сохранения движения центра тяжести системы, принципу живой силы, принципу площадей и принципу наименьшего действия. С 10-ой лекции Якоби развивает теорию множителя систем обыкновенных дифференциальных уравнений, являющуюся обобщением теории эйлеров-ского интегрирующего множителя. Якоби показывает каким образом можно в целом ряде случаев построить с помощью последнего множителя всю систему п независимых интегралов. Изложив подробно теорию этого множителя, Якоби затем применяет ее к решению ряда механических задач. В следующих лекциях этот метод применяется к ряду задач, взятых главным образом из области небесной механики. В 26 лекции Якоби излагает теорию эллиптических координат и показывает их приложение к разысканию геодезических линий эллипсоида, к задаче построения карт, к выводу основной теоремы Абеля и проч. Наконец, последние лекции Якоби посвящены изложению его классических методов интегрирования нелинейных уравнений в частных производных первого порядка. [10]
В дальнейшем в специальной статье О тяжести тел и извечности первичного движения ( 1748) Ломоносов вновь возвращается к принципу сохранения движения и пользуется им для аргументации существования начального движения. Эти положения еще раз подтверждают, что Ломоносов привлекает принцип сохранения движения в качестве довода при своих доказательствах практически во всех случаях, где он говорит о движении материи. [11]
В дальнейшем в специальной статье О тяжести тел и извечности первичного движения ( 1748) Ломоносов вновь возвращается к принципу сохранения движения и пользуется им для аргументации существования начального движения. Эти положения еще раз подтверждают, что Ломоносов привлекает принцип сохранения движения в качестве довода при своих доказательствах практически во всех случаях, где он говорит о движении материи. [12]
Мысль о существовании объективного закона сохранения движения и об использовании этого закона при разработке кинетической теории тепла не покидает Ломоносова и в последующие годы. В диссертации Опыт теории о нечувствительных частицах тел п вообще о причинах частных качеств он дает несколько аксиоматических положений, связанных с принципом сохранения движения. [13]
Зеелигер в работе по динамике соударения и разъединения планетарных масс. Зеелигер рассматривает движение системы тел в условиях при ( от) соединения дополнительной массы путем мгновенного неупругого столкновения. При выводе уравнений автор исходит из принципа сохранения движения центра тяжести системы. Зеелигер отмечает, что уравнения движения можно получить, разлагая реальные ускорения отдельных точек на две составляющие, обусловленные соответственно внешними силами с при ( от) соединяющимися массами. [14]
Ломоносов развил это положение в четко сформулированный научный принцип. Исходя из допущения о наличии эквивалентности внутреннего молекулярного движения и теплоты, Ломоносов пришел к важнейшему научному обобщению в виде принципа сохранения движения и силы, применил этот принцип для объяснений явлении и сделал из него ряд важных выводов, объективно подтвердивших сам принцип. [15]