Cтраница 1
Принцип стационарности потенциальной энергии является основным принципом прикладной механики и используется во многих ее разделах, а не только при расчете конструкций. [1]
Принцип стационарности потенциальной энергии позволяет нам определить значения параметров G. Кроме того, благодаря представлению ( d) полностью известна также деформированная форма балки. [2]
Обобщение принципа стационарности потенциальной энергии также производится непосредственно. [3]
В принципе стационарности потенциальной энергии функционал имеет вид ( ср. [4]
Как только принцип стационарности потенциальной энергии получен, он может быть обобщен с применением правила множителей Лагранжа. [5]
Теперь из принципа стационарности потенциальной энергии, функционал которого имеет вид (14.21), выведем модифицированные принципы со смягченными условиями непрерывности. [6]
В этом подходе принцип стационарности потенциальной энергии был обобщен с использованием тензоров напряжений Пиолы х) и тензоров градиентов перемещений. Его формулировка основана на теореме о полярном разложении матрицы Якоби. В подходе использованы технические тензоры деформаций и сопряженные с ними тензоры напряжений, которые рассматриваются как функции тензоров напряжений Пиолы и материальных вращений. [7]
Очевидно, что принцип стационарности потенциальной энергии, выведенный в § 3.8, можно обобщить с использованием принципа множителей Лагранжа. [8]
Этот принцип является обобщением принципа стационарности потенциальной энергии (3.68) на динамические задачи. [9]
Следовательно, условие стационарности функционала Я эквивалентно принципу стационарности потенциальной энергии. [10]
Рассмотрим сначала применение метода Релея - Ритца к принципу стационарности потенциальной энергии. [11]
В теории конечных деформаций упругого тела принцип виртуальной работы приводит к установлению принципа стационарности потенциальной энергии при условии, что существуют функция энергии деформации материала тела и функции потенциалов внешних сил. Как только принцип стационарности потенциальной энергии установлен, он может быть обобщен с использованием множителей Лагранжа. [12]
Если существование двух потенциальных функций, определяемых (3.66), также гарантируется, мы получим функционал для принципа стационарности потенциальной энергии, который обобщается с применением множителей Лагранжа. [13]
Если, кроме того, предполагается, что уравнения (11.5) имеют единственное решение (11.4) и наоборот, то можно взаимно преобразовывать принципы стационарности потенциальной энергии и дополнительной энергии аналогично тому, как это сделано в гл. [14]
В этом параграфе выводятся вариационные принципы в задаче изгиба и растяжения пластины с учетом больших перемещений, которая была поставлена в § 8.5. Как обычно, начнем с принципа стационарности потенциальной энергии и затем обычным образом выведем семейство вариационных принципов. [15]