Принцип - двойственность
Cтраница 3
Из принципа двойственности следует, что, если последовательному соединению поставить в соответствие умножение, а параллельному - сложение, получаются в точности те же теоремы для преобразования. Имеются два соображения в пользу выбора приведенных определений. Во-первых, как было отмечено, легче оперировать с суммами, чем с произведениями, а только что описанное преобразование может быть применено только к суммам; во-вторых, при таком выборе функция сопротивления ( в нашем смысле) в точности аналогична импедансу. При противоположном определении она была бы более близка к функции проводимости цепей переменного тока, которая используется реже. [31]
 |
К определению диаграммы.| К дифракции от отверстия. [32] |
Согласно принципу двойственности ( см. стр. [33]
Согласно принципу двойственности ( теорема 1), достаточно доказать первое из этих тождеств. [34]
Благодаря большому принципу двойственности возможно изучение так называемых линейчатых поверхностей второго порядка посредством изучения плоских пучков второго порядка. Действительно, пучки второго порядка построены на проективных точечных рядах. Но каждый ряд точек на прямой соответствует пучку плоскостей. Соответственные плоскости двух проективных пучков пересекаются по прямым, которые и являются образующими линейчатых поверхностей. [35]
Пользуясь принципом двойственности, легко построить программу, позволяющую находить правую единицу основного кода. Несколько усложняя идею, можно построить программы для нахождения правой или левой единицы i - ro массива основного кода. [36]
Пользуясь принципом двойственности, получим из уравнений (5.11) соотношения между перемещениями и деформациями криволинейного стержня. [37]
Теперь применим принцип двойственности в простейшей форме к исследованию сферических функций на римановом симметрическом пространстве. [38]
На практике принцип двойственности чаще всего применяют следующим образом. [39]
Чтобы распространить принцип двойственности на уравнения Максвелла при наличии источников, необходимо в дополнение к уравнениям (3.34) построить некоторые модифицированные. [40]
Применим теперь принцип двойственности в пространстве к связке прямых и плоскостей S. Согласно этому принципу, всякому проективному предложению в связке S соответствует проективное предложение на какой-нибудь плоскости, например на плоскости а. При этом плоскостям ( а) связки S соответствуют точки ( А) плоскости а, а прямым ( а) связки - прямые ( а) плоскости. [41]
Так доказывается принцип двойственности на плоскости. [42]
Конечно, принцип двойственности для решеток является следствием принципа двойственности для у-множеств: если класс решеток задается системой аксиом, не меняющейся при взаимной замене в каждой аксиоме знаков Д и V ( такая система аксиом называется самодвойственной), то этот класс замкнут относительно дуальных порядковых изоморфизмов. [43]
В силу принципа двойственности для нориальных эпиморфизмов справедливы утверждения 4.5 - 4.8. двойственные утверждениям 4.5 - 4.8. Из принципа двойственности и приведенного выше примера следует также, что произведение нормальных эпиморфизмов в общем случае не является нормальным эпиморфизмом. [44]
Поясним сущность принципа двойственности на примере диодных логических элементов ИЛИ и И, которые были рассмотрены в гл. [45]
Страницы: 1 2 3 4