Cтраница 2
Развитые методы распространяются на динамические задачи теории упругости путем учета сил инерции. Таким образом, принцип виртуальной работы для динамических задач выводится с помощью понятия кинетической энергии. Принцип виртуальной работы преобразуется в новый вариационный принцип, если предположить, что существуют функция энергии деформации и функции потенциалов внешних сил. Полученный таким образом вариационный принцип можно рассматривать как принцип Гамильтона, распространенный на динамические задачи теории упругости. Он может быть далее обобщен с применением правила множителей Лагранжа. [16]
Лагранжа были разработаны понятия связей, обобщенных координат, степеней свободы, сформулированы общие вариационные принципы механики, получены общие уравнения движения. Яко-би, М. В. Остроградского и др. были разработаны новые вариационные принципы, установлена аналогия между некоторыми задачами механики и оптики, введены понятия обобщенных импульсов, неголономных систем, характеристической Гамильтона функции, составлены канонич. Новые идеи были привнесены в А. Пуанкаре ввел понятие интегральных инвариантов и использовал его при изучении устойчивости движения механич. [17]
С 1948 работает в Матеыатич. Создал метод численного интегрирования уравнения переноса по характеристикам ( 1958), установил новый вариационный принцип для односкоро-стного уравнения переноса ( 1957) и вывел наилучшие граничные условия в методе сферич. Имеет работы по Обобщенным функциям, геометрич. [18]