Сильный принцип - максимум
Cтраница 1
Сильный принцип максимума для субрешений уравнения Lu 0, неравенство Харнака для решений уравнения Lu - О, локальная непрерывность по Гельдеру решений уравнения (8.3) - все эти факты могут быть получены в качестве следствия слабого неравенства Харнака. [1]
Сильный принцип максимума широко известен для модуля анали-тичных функций на С. [2]
Из сильного принципа максимума ( теорема 3.5) следует, что или и v в П, или и и v совпадают друг с другом, Из теоремы 17.1 непосредственно следует теорема единственности для задачи Дирихле. [3]
В силу сильного принципа максимума для гармонических функций ( теорема 2.2) и - U М в В, а тогда и - и М и на ЬВ, что противоречит выбору шара В. [4]
Теорема 2.1 позволяет получить сильный принцип максимума для субгармонических функций и сильный принцип минимума для супергармонических функций. [5]
Как было показано выше, сильный принцип максимума оказывается значительно более эффективным средством решения оптимальных задач, чем слабый. Поэтому представляет большой интерес сведение задачи оптимизации сложной схемы, содержащей блоки с с. Для последней справедлив сильный принцип максимума по отношению ко всем управлениям. [6]
В силу последнего обстоятельства применение сильного принципа максимума к задаче ( VIII126) - ( VIII, 132) может вызвать осложнения, связанные с появлением особого управления ( см. стр. [7]
Формула ( VIII, 55) выражает сильный принцип максимума для блока с распределенными управлениями. [8]
В качестве следствия покажите, что теоремы 2.12 и 2.14 могут быть доказаны без использования сильного принципа максимума. [9]
Приведенный пример показывает, что условие слабого принципа максимума для дискретных управлений качественно отличается от условия сильного принципа максимума для распределенных управлений. [10]
Теорема 8.19 показывает, что внутри области субрешение уравнения Lu - О не может иметь положительный максимум, понимаемый в некотором обобщенном смысле. Для непрерьюного субрешения утверждение является сильным принципом максимума в классическом смысле. [11]
Отметим сначала, что так как уравнение Lu О и модуль ц инвариантны при подобных преобразованиях, то достаточно доказать теорему в круге D D. Так как и 0 в Д то из сильного принципа максимума ( теорема 3.5) следует, что или и О, или и 0 в D, так что достаточно рассмотреть последний случай. Определим функции у и v равенствами и ( х, У) 3 / 4 - k ( у - 1 / 2) 2, в которых k - положительная постоянная. [12]
 |
Схема, в которой оптимальное управление не является ни стационарной точкой, ни точкой локального максимума.| К примеру 2. [13] |
Принцип максимума для сложных схем ранее был получен в книге 18, однако в этой книге имеются некоторые существенные неточности. Так, например, дается вывод слабого, а не сильного принципа максимума для распределенных управлений, что отмечают и сами авторы. [14]
Ввиду непрерывности ФАГ обращается в нуль на границе множества А. Так как Ф равномерно стремится к нулю на бесконечности, согласно сильному принципу максимума ( теорема 9.4) имеем Флг ( г) 0 для х А. Таким образом, А пусто, как и утверждалось. Мы оставляем доказательство строгой положительности функции Флг читателю в качестве упражнения. [15]
Страницы: 1 2