Cтраница 2
Если при решении уравнения формально применить любую из формул а) - з) так, что правая часть этой формулы будет заменена левой, то возможно приобретение посторонних корней. Поэтому после такой замены необходима проверка найденных корней. [16]
Эти примеры показывают, что при решении уравнений применять логарифмические формулы надо очень внимательно, помня о том, что их применение может привести и к потере и к приобретению посторонних корней. Этого не может случиться, если применять каждую из формул ( 1) - ( 3) на том множестве Мг из ОДЗ решаемого уравнения, на котором имеет смысл правая часть соответствующей формулы. Уравнения, для решения которых применимы рассматриваемые формулы, часто решаются так. [17]
Эти примеры показывают, что при решении уравнений применять логарифмические формулы надо очень внимательно, помня о том, что формальное их применение может привести и к потере и к приобретению посторонних корней. [18]
Найдя у из квадратного уравнения, следует использовать и его выражение через х ( см. указание I, стр. При такой замене появляется опасность приобретения посторонних корней. [19]
Поскольку в дальнейшем нам придется потенцировать, что снова может повлечь приобретение посторонних корней, решение необходимо закончить проверкой. [20]
У ФЫ, забывая о том, что при некоторых значениях х функция у ( р ( х) может обращаться в нуль или не иметь смысла. Эта ошибка может привести как к потере корней исходного уравнения, так и к приобретению посторонних корней. [21]
Для решения таких уравнений обычно необходимо избавиться от знаков абсолютных величин. Отметим, что формальное освобождение от знаков абсолютных величин может привести как к потере корней исходного уравнения, так и к приобретению посторонних корней. [22]
Еще раз подчеркнем, что недопустимо применение этих преобразований без рассмотрения множества, на котором они выполняются. Отметим, что умножение ( или деление) уравнения, а также сокращение обеих частей уравнения на функцию может привести как к потере, так и к приобретению посторонних корней. [23]