Cтраница 3
EJ - амплитуды волн, nlt n2 - показатели преломления граничащих сред, s - - единичные векторы. Согласно сказанному в § 4 о комплексной записи колебаний, физическое содержание связано с вещественной частью этих выражений. [31]
При теоретическом анализе проблемы отражения волн удобно пользоваться комплексной записью колебаний. [32]
Это колебание отличается от колебания, совершаемого силой, тем, что амплитуда помножена на коэффициент искажения а, а фаза сдвинута ( отстает) на угол соб. Конечно, тот же результат можно получить и не прибегая к комплексной записи, но ценой большей затраты труда на вычисления. [33]
Примером таких систем может служить система двух уравнений, к-рая в комплексной записи наз. [34]
Соглашение об отрицательной частоте служит как состоятельный и мощный инструмент в анализе сигналов. Использование отрицательной частоты становится обязательным, когда мы представляем действительные сигналы, такие как косинусы и синусы, в комплексной записи. [35]
Поскольку условие SJF const определяет плоскость, перпендикулярную к Sj, то выражения (135.2) описывают плоские волны, распространяющиеся вдоль векторов Sj s, sr, & d - Согласно сказанному в § 4 о комплексной записи колебаний, физическое содержание связано с вещественной частью этих выражений. [36]
В заключение отметим, что преимущество матричной записи и польза матричного метода особенно проявляются, когда цепь сложной конфигураций разбивается на отдельные участки и эти участки рассматриваются как самостоятельные элементы этой сложной цепи. При использовании матричной записи расширяются возможности выполнения преобразований электрических цепей в общем виде. Комплексная запись системы уравнений цепи в матричной форме полезна также в связи с тем, что при использовании вычислительных машин широко разработаны методы программирования и рационального решения системы уравнений в их матричной записи. [37]
Особое внимание в § § 3, 4 уделено случаям, когда ( t) является стационарным гауссовским шумом или суперпозицией гармонического сигнала и стационарного гауссовского шума. Эти примеры в равной мере важны и для радиофизики, и для оптики. Для этих случаев удается получить практически исчерпывающую информацию о корреляционных функциях и законах распределения случайных огибающей, фазы и частоты. Учитывая важность для приложений, мы приводим здесь и значительный справочный материал; наряду с действительной, мы широко будем пользоваться и комплексной записью. [38]
Для любого действительного сигнала компоненты с положительными и отрицательными частотами его синфазной ( действительной) составляющей всегда обладают четной симметрией относительно нулевой частоты. Это значит, что компоненты синфазной части с положительной и с отрицательной частотой представляют собой зеркальное отражение друг друга. Компоненты же квадратурной ( мнимой) составляющей с положительной и с отрицательной частотой всегда имеют противоположные знаки. Эта сопряженная симметрия является неотъемлемым свойством действительных сигналов и становится очевидной, когда их спектр представляется в комплексной записи. [39]