Cтраница 1
Приложение интеграла Валле-Пуссена в теории рядов Фурье. [1]
Из теоремы Валле-Пуссена ( см. § 4) следует, что приведенное ядро должно быть несчетным множеством. [2]
Как следствие теоремы Валле-Пуссена теперь может быть получена следующая теорема. [3]
Частным случаем теоремы Валле-Пуссена является следующая теорема. [4]
Это понятие введено Валле-Пуссеном. [5]
Джексона вместе с некоторыми результатами Валле-Пуссена послужили базой современной теории приближения функций, особенно интенсивно развивавшейся в послереволюционный период. [6]
ЗАМЕЧАНИЕ 7.6.8. Известно, что критерий Валле-Пуссена полезен при доказательстве того, что регулярные точки для операторов L, коэффициенты которых удовлетворяют так называемому условию непрерывности Дини, совпадают с регулярными точками для оператора Лапласа. [7]
Некоторые оценки, связанные с сингулярным интегралом Валле-Пуссена. [8]
Действительно, если бы признак Юнга был сильнее признака Валле-Пуссена, то в силу результатов § 3 он был бы и подавно сильнее признака Дини, но мы только что убедились в неверности этого. [9]
Следующий результат является нестандартным обобщением известной в теории аппроксимации теоремы Валле-Пуссена. [10]
Таким образом, если выполнен признак Жордана, то и признак Валле-Пуссена выполнен. [11]
Лузин тоже не доказывает, отсылая читателя к той же книге Валле-Пуссена [ 1, с. Вместо указанной выше промежуточной теоремы Лузин пользуется теперь аналогичной леммой ( с. При получении llf ( x) в самой лемме он не прибегает к произвольному выбору точек из конечного числа множеств, но зато выбирает одну из канторовских ступенчатых функций; когда же он применяет эту лемму к последовательности функций ( Fa ( x), то ситуация остается такой же, как и ранее. Для рассматриваемого нами вопроса о связи понятия интеграла с аксиомой выбора теорема Лузина о необходимых и достаточных условиях существования примитивной у / ( ж), состоящих в том, чтобы i ( x) была измеримой и почти везде конечной, очень важна. [12]
Таким образом, если признак Дини выполнен, то выполнен и признак Валле-Пуссена. [13]
Численное значение константы а в формуле ( 43) было дано де-ла - Валле-Пуссеном и затем улучшено Ландау. [14]
Чтобы убедиться в этом, достаточно сделать простое замечание: мы знаем, что признаки Валле-Пуссена и Юнга несравнимы. Значит, можно указать случай, когда признак Валле-Пуссена применить можно, а признак Юнга нельзя. Но признак Лебега не слабее признака Валле-Пуссена, значит и он в рассматриваемом случае может быть применен. [15]