Cтраница 4
Показав, что определенные таким образом линии совпадают с сечениями конуса, Валлис затем исследует некоторые свойства кривых, не прибегая более к теории конических сечений Аполлония. [46]
Это выражение л / 2 с помощью произведения, которым мы обязаны Валлису, благодаря наглядности закона образования представляет весьма замечательную связь между числом л и целыми числами. [47]
Открытие Ньютоном флюксий стоит в тесной связи с его изучением бесконечных рядов по Арифметике Валлиса. При этом Ньютон обобщил биномиальную теорему па случаи дробных и отрицательных показателей и таким образом открыл биномиальный ряд. Это в свою очередь значительно облегчило ему распространение его теории флюксий на все функции, будь они алгебраическими или трансцендентными. [48]
Состояние физико-математических наук той эпохи и общее увлечение исчислением бесконечно малых оставили в тени попытку Валлиса на целое столетие. [49]
Некоторые частные случаи этого принципа, как указывает Лагранж, были рассмотрены до него Галилеем, Валлисом, Декартом, Торричелли; большую общность этого принципа впервые отметил И. [50]
Аномальные эфиры первоначально рассматривались как производные эпихолестерина6С 1 ( Ш, или Д4 - эпихолестенолабсо, однако затем Валлис, Фернгольц и Гепхартш выделили соответствующий спирт и показали, что он отличается как от вышеуказанных соединений, так и от всех остальных известных изомеров холестерина. Последний превращается при гидролизе не в холестерин, а в новый изомер, / - холестерин, который тоже вращает вправо и не осаждается дигитонином. Позже Бейнон, Хейльброн и Спринг в 4 сообщили, что / - холестерин может быть получен с высоким выходом гидролизом и-толуолсульфоната холестерина в водном растворе ацетона в присутствии уксуснокислого калия. Ацетат изохолестерина не вступает в реакцию с гидроперекисью бензоила и не обесцвечивает разбавленного раствора брома. В некоторых условиях он трудно гидрируется, но при гидрировании по Адамсу в уксуснокислом растворе в присутствии платины образуется ацетат холестанола с выходом 85 % - При нагревании в течение нескольких минут с уксусной кислотой, содержащей несколько капель серной кислоты, / - холестерин частично превращается в нормальный ацетат холестерина. [51]