Cтраница 1
Причина парадокса в том, что не определено понятие куча. [1]
Причина парадокса в том, что, образовав множество А, мы обогатили русский язык и фраза, взятая в кавычки, стала осмысленной. [2]
Причина парадоксов множество всех множеств и Парикмахер - общая. Но если задача Парикмахер развлекательного характера, то парадокс Рассела вскрывает неблагополучие в святая святых математики - теории множеств. [3]
Причина парадокса Дюбуа заключается в том, что обращенное движение в эксперименте всегда отличается от обращенного движения, которое рассматривается в теории. В самом деле, обращенное движение в теории можно представить себе как результат прибавления скорости F, равной скорости движения тела, но противоположно ей направленной, ко всем частицам тела и среды. Таким образом, в обращенном движении рассматривается безграничная среда, имеющая во всех точках далеко перед телом одну и ту же скорость V. В эксперименте всегда, как бы ни был он поставлен, поток ограничен. Например, если пластинка, как это было в опытах Дюбуа, помещена в канал с проточной водой, то стенки этого канала и его дно представляют собою границы потока. Они тормозят движение жидкости и этим влияют на характер потока. В частности, скорость движения не постоянна по сечению потока, как это требуется по точному смыслу обращенного явления, а изменяется от максимального значения на некоторой оси до нуля на границах. Изменение скоростей по сечению влечет за собою, как известно из кинематики жидкости, вращение частиц. [4]
Причиной парадокса и в этом случае оказывается связывание одного из продуктов реакции. [5]
Во всех рассмотренных случаях причина парадоксов - общая: нарушение запрета Рассела. Элемент, определенный только с помощью некоторого множества, не принадлежит этому множеству. [6]
Пуанкаре [1905-06, 1908] считал, что причина парадоксов лежит в этих непредикативных определениях, а Рассел [1906, 1910] провозгласил это же объяснение в своем принципе порочного круга: никакая совокупность не может содержать элементов, определимых только в терминах этой совокупности, а также элементов, включающих в себя или предполагающих эту совокупность. [7]
Новизна нашего способа изложения состоит в том, что мы видим причину парадоксов в недостаточной строгости исследования: правда, некоторые специалисты объявляют этот недостаток проявлением мужественной силы, - но, конечно, под такое знамя не стали бы ни Ньютон, ни Эйлер, ни Лагранж, ни Стоке и никто другой из основоположников науки о движении жидкостей. [8]
При вычислении ковариаций нормировка может осуществляться так, что она послужит причиной явных парадоксов. [9]
Ситовски): Парадокс, возникающий тогда, когда движение от распределения ресурсов А к распределению ресурсов В представляет собой потенциальное улучшение по Парето ( potential Pareto improvement), однако те, кто теряет от такого движения, могут достаточно выиграть от возвращения к А, чтобы предложить тем, кто выигрывает, взятку за возвращение к исходному положению. Причина парадокса кроется в том, что относительные оценки некоторого набора товаров зависят от способа его распределения. [10]
Результат несколько парадоксальный - для уменьшения ошибки при достижении цели управления надо вовсе не управлять системой. Причину парадокса не надо долго искать. Непосредственно осуществить данное требование технически весьма затруднительно, поскольку для выбора v как функции надо иметь датчики, позволяющие измерять эту величину. [11]
Закон границы служит основным критерием, позволяющим разграничить счетоведение и счетоводство. В счетоведении закон действует безусловно, приводя к автономии и несводимости слоев, в счетоводстве - нет; из-за необходимости экономить время и усилия бухгалтеры ограниваются одним сконденсированным слоем, что приводит к пересечению различных требований к учету и становится причиной бухгалтерских парадоксов. [12]
Таким образом, парадокс Гиббса был разрешен самим Гиб-бсом. Мы остановились на этом вопросе по двум причинам: во-первых, потому, что из него яснее всего видна неправильность первоначального определения термодинамической вероятности, данного Больцманом, и необходимость замены его другим; во-вторых, иногда указывают, что причиной парадокса Гиббса являются квантовые свойства частиц. Простой пример, идея которого заимство-ванз из книги Самойловича1, показывает, что квантовые свойства частиц не играют здесь никакой роли. Представим себе ящик, наполненный одинаковыми стальными шариками. Ящик разделен на две равные части перегородкой. [13]
Весьма распространены различные задачи-шутки такого типа. Читателю, вероятно, известна история про царя, который за правду отрубал чужеземцу голову, а за ложь - вешал, и про то, в какое безвыходное положение поставил царя путешественник, заявивший, что его повесят. Причина возникающих парадоксов состоит в том, что здесь высказывание в целом неявно содержится в самом себе как простое высказывание и при определении значения истинности высказывания уже нужно знать заранее это значение. Такого рода ситуации невозможны для сложных высказываний, являющихся формулами при-принятой нами индуктивной конструкции формул с помощью основных логических операций. [14]
Следовательно, предположения Стокса заведомо неверны на больших расстояниях от тела. В связи с этим возникают следующие вопросы: не в этом ли состоит причина парадокса Стокса, нельзя ли усовершенствовать уравнения Стокса, сохранив линейность, но обеспечив корректность на больших расстояниях от тела. [15]