Cтраница 2
Наиболее серьезную проблему представляет задание свойств пласта, поскольку исходная информация об этих параметрах всегда очень ограничена. После построения трехмерной геометрической модели резервуара на основе интерпретации сейсмики эта модель наполняется информацией о распределении основных геолого-физических характеристик пласта ( пористости, проницаемости, насыщенности и др.) по данным геофизических и гидродинамических исследований скважин и изучения керна с использованием детерминистических или геолого-статистических методов. Масштаб керна определяется сантиметрами. Геофизические измерения в скважинах, как правило, имеют радиус проникновения в пласт порядка нескольких метров. Однако по данным сейсмики не могут быть непосредственно определены свойства породы и пласта. Поэтому при задании свойств пласта для каждого расчетного блока, площадь сечения которого в горизонтальной плоскости определяется сотнями квадратных метров при толщине в несколько метров, необходимо, во-первых, решать проблему интерполяции и экстраполяции данных измерений по скважинам на межскважинное пространство, а во-вторых, проблему усреднения или масштабирования данных, полученных на масштабах керна и геофизических исследований, на масштаб расчетного блока. В данной главе рассматриваются основные методы определения параметров пласта. [16]
Проблема интерполяции величин, заданных на дискретном множестве точек, на всю область определения функции непрерывного аргумента тесно связана с построением вариационно-разностных схем и непрерывного представления решений разностных задач. В самом деле, при построении разностных уравнений, как правило, осуществляется процесс дискретизации оператора и решения задачи с помощью подходящих методов проектирования. При этом решение разностной задачи обычно представляет собой приближенное решение исходной задачи на дискретном множестве точек. Предположим, что разностная задача решена и мы располагаем информацией о приближенном решении этой задачи. Дальнейшее связано с интерполяцией полученных данных на всю. Естественно, что при такой интерполяции должны быть соблюдены некоторые условия, а именно: если решение разностного уравнения получено с определенной степенью точности, то порядок интерполяции данных должен согласовываться с порядком аппроксимации разностного уравнения и быть не ниже последнего. Если мы располагаем дополнительной информацией о погрешностях приближенного решения, то интерполирование приближенного решения можно осуществить не по точным данным, а с учетом возможных погрешностей в узлах. Тогда априорная информация о гладкости решения в некоторых случаях позволит даже уточнить приближенное решение задачи, полученное с помощью тех или иных разностных методов. Конечно, проблема интерполяции данных имеет и самостоятельное значение. [17]