Cтраница 2
Данная книга посвящена этим вопросам. Основное место в ней занимает изучение геометрических и алгебраических свойств дискретных групп автоморфизмов областей пространства, их действия на границах этих областей, а также развитие геометрических методов решения возникающих здесь задач. Получаемые при этом результаты играют большую роль при изложении теории пространств деформаций дискретных групп и некоторых ее обобщений, связанных с униформизацией и топологией многообразий, с проблемой модулей геометрических и конформных структур и возникающим при этом эффгктом жесткости деформаций. Характерной чертой книги является систематическое применение геометрических методов, восполняющих отсутствие такого действенного аппарата, как теория аналитических функций на плоскости. Особенно эффективно эти методы работают в случае геометрически конечных структур. [16]
D ( S), то возникает морфизм функторов Мог (, S) - - D. Проблема модулей связана, таким образом, с вопросом о представимости функтора D. [17]
Основным объектом здесь является классифицирующее пространство D поляризованных Ходжа структур веса k для заданных чисел Ходжа. С периоды определяют отображение S в соответствующее классифицирующее пространство D структур Ходжа. Проблема модулей сводится к изучению условий биективности отображений периодов. На этом пути существование грубых пространств модулей доказано для кривых, абелевых многообразий и ЯЗ-поверхностей. [18]
Основные определения и проблематика этих теорий аналогичны описанным выше. Результаты, полученные для главных аналитич. Если X - компактная риманова поверхность, a G - редуктивная алгебраич. А именно, если X - произвольное комплексное пространство ограниченной размерности, то построено [2] плоское аналитич. В частности, S является пространством модулей для рассматриваемой задачи. Аналогичная проблема модулей решена в относительном случае, а также для компактных аналитич. Из решения проблемы модулей для компактных подпространств следует решение проблемы модулей и для аналитич. [19]
Основные определения и проблематика этих теорий аналогичны описанным выше. Результаты, полученные для главных аналитич. Если X - компактная риманова поверхность, a G - редуктивная алгебраич. А именно, если X - произвольное комплексное пространство ограниченной размерности, то построено [2] плоское аналитич. В частности, S является пространством модулей для рассматриваемой задачи. Аналогичная проблема модулей решена в относительном случае, а также для компактных аналитич. Из решения проблемы модулей для компактных подпространств следует решение проблемы модулей и для аналитич. [20]
Возникающие при этом обобщении трудности часто требовали разработки совершенно новых методов. На комплексном многообразии когомологии локально свободного аналитич. Дольбо - Серра), что дает возможность применять для их изучения методы теории эллиптич. В негладком случае этот путь связан с большими трудностями, и часто приходится задавать классы когомологии другими способами, напр. Здесь оказалась полезной техника банаховых аналитических пространств, развитая в связи с проблемами модулей. [21]