Проблема - решение
Cтраница 1
Проблема решения связана с построением логической схемы, с помощью которой оценивается положение системы по отношению к оптимуму ( при использовании информации идентификации) и затем строится план действия для приведения системы к оптимуму. Наиболее удобный путь для оценки этой процедуры - построение пространства с координатами в виде параметра, в котором наносятся уровни показателя качества. Этот процесс называется минимаксной задачей. На рис. 30.3 представлена гипотетическая диаграмма такого типа двигателя внутреннего сгорания с фиксированной нагрузкой. Оптимальная точка является, конечно, переменной величиной для различных нагрузок и внешних условий. Задача системы заключается в нахождении оптимума ( и поддержании оптимальных условий, если система движется) самым эффективным способом. Но наиболее известные технические системы, изученные до настоящего времени, использовали одну из двух общих схем, описание которых приведено ниже. Для того чтобы изучить различные схемы решения, было бы желательно разработать математическую модель контурной диаграммы. [2]
Проблема решения экстремальных задач с недифференцируемыми функциями приобретает особое значение в связи с теорией двойственности нелинейного программирования. Теория двойственности позволяет получить важные итеративные схемы декомпозиции, построить ряд эффективных численных методов. [3]
Проблема решения связанных уравнений движения обсуждалась Куком ( Cook, 1978, 1979, 1980а, Ь), который показал, что при некоторых предположениях сила, действующая на атом, приводит к фокусировке или дефокусировке атомных траекторий. [4]
Проблемы решения важнейших практических задач и нужд человечества вызывают настоятельную необходимость освоения космоса. Организация постоянной службы прогнозирования погоды при помощи использования метеорологических спутников Земли имеет первостепенное практическое значение для удовлетворения повседневных запросов всего человечества и решения задач управления погодой и сбора метеорологической информации. [5]
Проблема решения алгебраического уравнения тг-й степени тесно связана с теорией колебаний около положения равновесия. Частоты колебаний механической системы, вернее квадраты частот, являются характеристическими корнями или собственными значениями матрицы, получающимися при решении характеристического уравнения матрицы, а это уравнение является алгебраическим уравнением л-й степени. [6]
Проблема решения алгебраического уравнения л-й степени тесно связана с теорией колебаний около положения равновесия. Частоты колебаний механической системы, вернее квадраты частот, являются характеристическими корнями или собственными значениями матрицы, получающимися при решении характеристического уравнения матрицы, а это уравнение является алгебраическим уравнением л-й степени. [7]
Проблему решения оптимизационных задач с учетом множества показателей эффективности называют проблемой решения многокритериальных задач или проблемой векторной оптимизации. Очевидно, что эта проблема не существовала бы, если все отдельные показатели ( локальные критерии) были бы выражены в одних и тех же единицах измерения и тем самым сведены к единому ( глобальному) критерию, кроме того, если ( даже не сводимые один к другому) локальные критерии были бы непротиворечивы, т.е. если изменение параметров системы управления приводило бы к одновременному улучшению ( или одновременному ухудшению) всех локальных критериев. Однако в задачах векторной оптимизации всегда присутствуют противоречивые критерии, когда улучшение одного приводит к ухудшению другого и наоборот. [8]
Проблеме беспоискового решения задач оптимизации посвящена большая литература. Это направление имеет ярко выраженный математический характер, так как математическая модель объекта предполагается известной и задача оптимизации сводится к задаче построения вычислительного алгоритма решения соответствующей вариационной задачи. В свою очередь среди итерационных методов выделяются градиентные методы, которые реализуют аналитически известный градиентный метод оптимизации. Именно эти методы и образуют основу для создания беспоисковых систем экстремального управления. [9]
Обсуждая проблему решения так называемой простой гипотезы, Когда истинные значения определяемого параметра могут принимать лишь определенные дискретные значения, следует отметить, что в научных исследованиях эта задача ставится несколько иначе, чем в области массового производства. Дело не только в том, что в науке задача обычно кончается определением доверительных вероятностей соответствующих гипотез и возможной ошибки сделанного выбора. Значительно реже ставится задача об окончательном выборе решения с учетом потерь от возможных ошибок, но есть и другое принципиальное отличие в постановке задачи. Имея определенную выборку, ученый должен по случайному результату именно этой выборки сделать предсказание доверительной вероятности гипотез. Ясно, что при повторных выборках будут получаться результаты, дающие различные возможности для разделения двух гипотез. Например, могут быть попадания точно в середину между двумя мишенями и предсказаннвю по таким выборкам доверительные вероятности гипотез окажутся одинаковыми. При определении статистического коллектива для применения доверительных вероятностей, предсказанных на основании результата своей единичной выборки, экспериментатор должен иметь в виду только ту группу результатов из общего статистического коллектива, которые дают одинаковое отношение правдоподобия. Именно к такому отобранному коллективу значений Xt и им симметричных Xj применима вычисленная достоверность гипотез. [10]
 |
Распределение температуры по протяженности пласта ( дТ / Ьх 0 при х I.| Распределение температуры по протяженности пласта ( Г Гк прих /. [11] |
Как известно, проблема решения краевой задачи для дифференциального уравнения с математической точки зрения эквивалентна задаче вариационного исчисления - о минимуме интеграла, для которого данное дифференциальное уравнение служит уравнением Эйлера. [12]
В общем случае проблема решения некорректных математических задач достаточно обширна и не всегда сопряжена с возможностью выработки конструктивных рекомендаций по повышению достоверности получаемых результатов. Общий случай рассмотрения таких задач выходит за рамки настоящего материала. Однако для рассматриваемой задачи оценки параметров динамических систем могут быть рекомендованы некоторые практические приемы повышения точности решения. [13]
Таким образом, проблема решения основных типовых задач управления по существу является проблемой обратного оператора. [14]
В монографии рассмотрена проблема решения задач теории тонких оболочек вращения в условиях одностороннего контакта оболочки со штампом или между двумя оболочками. Предложен новый подход, основанный иа построении и решении методом прогонки канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений в сочетании с итеративным отысканием юн контакта. Решены задачи определения напряженно-деформированного состояния и устойчивости при одностороннем взаимодействии оболочек вращения различных форм. Построена нелинейная теория обо-почек, составленных из одиостороине контактирующих слоев. [15]
Страницы: 1 2 3 4