Cтраница 1
Проблема сопряженности для группы кос оказывается намного более сложной, чем проблема слов. Поскольку не известно достаточно легко описываемого решения, мы не будем комментировать этот результат подробнее. Проблема сопряженности эквивалентна проблеме классификации замкнутых п-кос ( см. 5.3.11), что может быть использовано как первый шаг к классификации произвольных зацеплений. Вторым шагом является процедура стабилизации, то есть добавления к замкнутой косе новой тривиальной нити и выяснения, какие замкнутые / г-косы становятся при этом эквивалентными ( п 1) - косами. Все это показывает важность решения проблемы сопряженности для групп кос. [1]
Проблема сопряженности в группе кос / / Докл. [2]
Проблема сопряженности в В ( п) решается существенно сложнее проблемы тождества. [3]
Проблема сопряженности для F ( & - также разрешима. [4]
Разрешимость проблемы сопряженности не переносится на конечные расширения ( Гор я га А. [5]
Разрешимость проблемы сопряженности не переносится на конечные расширения ( Г о р я г а, Киркинский А. [6]
Получено положительное решение проблемы сопряженности в группах кос, к-рая эквивалентна топологич. [7]
Этот алгоритм решает и проблему сопряженности в группе G nj ( Sp), которая сводится к рассмотрению пар w и v нетривиальных приведенных по Дену слов. А именно, существует фиксированное целое К 4р такое, что w и v сопряжены в G тогда и только тогда, когда существуют циклические перестановки ш и v слов w и v соответственно такие, что w uv u - 1 в G, где и - слово длины ы С. [8]
В любой гиперболической группе разрешима проблема сопряженности. [9]
Не известно, разрешима ли проблема сопряженности в группах с одним соотношением. [10]
Не известно, разрешима ли проблема сопряженности в группах с одним соотношением. [11]
Классический результат, утверждающий разрешимость проблемы автоморфной сопряженности для наборов элементов свободной группы, принадлежит Уайтхеду. [12]
До недавнего времени было известно мало общих фактов по проблеме сопряженности для групп с одним определяющим соотношением и без кручения. Тем не менее, теперь представляется вероятным, что геометрические методы ( см. 4.1.11) могут привести к ее решению. Идея применения геометрических методов к группам с одним определяющим соотношением была предложена Линдоном, который использовал диаграммы сокращения для нового доказательства теоремы о свободе. [13]
Для групп с одним определяющим соотношением, имеющих кручение, разрешима проблема сопряженности. [14]
Новиков [9] дал более простое и независимое от указанного примера отрицательное решение проблемы сопряженности. [15]