Cтраница 2
Группа с условием f ( 6) ( или g ( l / 5)) имеет разрешимую проблему сопряженности. [16]
Группа с условием й ( б) ( или g ( l / 5)) имеет разрешимую проблему сопряженности. [17]
Для этих групп доказано, что Хуг и YW являются пространствами типа К ( п, 1), решена проблема сопряженности. [18]
Хотя предложение 2.2.11 дает, по сути, полную характеристику ситуации, когда элементы сопряжены в G ( Gi G2Mi Л2) и формально решает проблему сопряженности, на практике же часто бывает трудно применить это предложение для получения алгоритмического решения данной проблемы. Параллельный результат с той же оговоркой имеет место для HNN-расширений. [19]
Разложение разрывной планарной группы в свободное произведение с объединенными подгруппами открывает, очевидно, возможности для изучения алгебраических свойств G алгебраическими методами и решения с применением 2.2.9 и 2.2.11 проблемы слов и проблемы сопряженности. [20]
Геометрическое решение проблемы равенства для группы кос почти очевидно. Проблема сопряженности для нее также имеет положительное решение. Проблема эквивалентности узлов пока не решена. [21]
Отметим, что при замене гомеоморфизма / на сопряженный многообразие Mj не меняется. Это помогает свести проблему распознавания гомеоморфности многообразий Столлингса к проблеме сопряженности в группе классов отображений поверхности на себя. [22]
Пусть G - конечно определенная группа. Тогда: 1) если G является ФА-группой, то в G разрешима проблема равенства, 2) если G является ФАС-груп-пой, то в G разрешима проблема сопряженности, 3) если G является ФАВК. G разрешима проблема вхождения в конечно порожденные подгруппы. [23]
Проблема сопряженности для группы кос оказывается намного более сложной, чем проблема слов. Поскольку не известно достаточно легко описываемого решения, мы не будем комментировать этот результат подробнее. Проблема сопряженности эквивалентна проблеме классификации замкнутых п-кос ( см. 5.3.11), что может быть использовано как первый шаг к классификации произвольных зацеплений. Вторым шагом является процедура стабилизации, то есть добавления к замкнутой косе новой тривиальной нити и выяснения, какие замкнутые / г-косы становятся при этом эквивалентными ( п 1) - косами. Все это показывает важность решения проблемы сопряженности для групп кос. [24]
Подход Александера-Маркова, так же как и подход Райдемайстера, многократно использовался для построения изотопических инвариантов зацеплений. Однако и он не дает удовлетворительного решения проблемы классификации зацеплений. Поскольку проблема сопряженности в группах кос решена, главная трудность применения подхода Александера-Маркова связана с необходимостью включения стабилизации и дестабилизации в список операций, порождающих отношение эквивалентности зацеплений. [25]
Проблема сопряженности для группы кос оказывается намного более сложной, чем проблема слов. Поскольку не известно достаточно легко описываемого решения, мы не будем комментировать этот результат подробнее. Проблема сопряженности эквивалентна проблеме классификации замкнутых п-кос ( см. 5.3.11), что может быть использовано как первый шаг к классификации произвольных зацеплений. Вторым шагом является процедура стабилизации, то есть добавления к замкнутой косе новой тривиальной нити и выяснения, какие замкнутые / г-косы становятся при этом эквивалентными ( п 1) - косами. Все это показывает важность решения проблемы сопряженности для групп кос. [26]