Cтраница 2
К числу математических проблем, связанных с использованием указанных выше рядов как метода исследования, относятся проблема эффективной оценки их радиуса сходимости и проблема их аналитического продолжения. Не полностью решена и проблема обоснования возможности перехода к пределу по параметру в этих рядах, к которому сводится, как правило, термодинамический предельный переход - основной прием статистической физики. Становилось все более и более ясно, что для решения этих проблем требуется дальнейшее развитие математического аппарата, в том числе и дальнейшее развитие математического аппарата теории помеченных графов. [16]
Кроме решения чисто логических и математических проблем, о оторых говорилось выше, гипотеза Мута позволяет по-новому по-юйти к объяснению таких макроэкономических явлений, как цикл [ инфляция. [17]
Отметим, что подобные математические проблемы не могут быть решены методами классического математического анализа, и в рамках иссле давания операций создана специальная дисциплина - математическое программирование - изучающая свойства таких проблем и численные методы их решения. [18]
Доклад Гильберта о Математических проблемах, который упоминался выше, охватывает все области нашей науки. Пытаясь разглядеть сквозь завесу времени, какое будущее нам уготовано, Гильберт поставил и рассмотрел двадцать три нерешенные проблемы, которые, как мы теперь можем подтвердить, оглядываясь назад, действительно сыграли важную роль в развитии математики на протяжении последующих сорока с лишним лет. [19]
В известном докладе Гильберта Математические проблемы был поставлен следующий вопрос. Предположим, что в определении конечной непрерывной группы преобразований пространства Rn, принадлежащем С. II), мы заменим требование диффе-ренцируемости или аналитичности функций требованием непрерывности. Можно ли ввести новые ( локальные) координаты в Rn и новые локальные параметры в группе так, чтобы функции, определяющие группу преобразований, стали дифференцируемыми или аналитическими. [20]
Самосопряженность операторов Шредингера - фундаментальная математическая проблема, возникшая вместе с возникновением квантовой механики. [21]
Точная постановка и рассмотрение математических проблем требуют в первую очередь уточнения понятия доказательства. Всякое математическое доказательство состоит в последовательном применений тех или иных логических средств к исходным положениям. [22]
Это представляет собой не менее сложную математическую проблему, чем задачи теории пластичности. Поэтому воспользуемся здесь методом последовательных приближений, который базируется на методе упругих решений Ильюшина, рассмотренном ранее. [23]
Эти задачи приводят к математической проблеме отыскания функции по заданной производной этой функции. [24]
Применительно к нормированной сумме s чисто математическая проблема состоит в следующем. [25]
В монографии впервые комплексно рассматриваются экономические, статистические и математические проблемы оперативного управления производством. Вводится представление о критерии эффективности оперативного управления. Методы оптимизации управления производством рассматриваются главным образом на основе корреляционной теории синтеза дискретных систем с обратной связью. Книга содержит большое число оригинальных выводов. [26]
При этом возникает целая серия математических проблем, к числу которых относятся вопросы разработки алгоритмов2) вычислений, служащих источником составления программ для ЭВМ, разработка проблем теории управления, теории оптимальных процессов, математической логики и теоретической кибернетики. [27]
Задачей системы MACSYMA является решение разнообразных математических проблем, таких как упрощение алгебраических выражений и интегрирование. В этой области она обеспечивает высокое качество и эффективность работы. [28]
Расчет коэффициента 1 2 представляет отдельную математическую проблему для каждого геометрического расположения. [29]
Желательно было бы решить эту довольно общую математическую проблему о существовании подобных точных решений. Если только такие решения существуют, то представляется невозможным сформулировать принцип Маха в такой форме, чтобы он являлся следствием рслятнвпстсклх полевых уравнений. [30]