Cтраница 1
Динамическая проблема приводится, таким образом, к обобщению задачи о движении точки по поверхности, форма которой меняется со временем. [1]
Иногда динамической проблеме может быть придана другая, совершенно новая форма. Предположим теперь, что в этом многообразии состояний движения может быть построена замкнутая ( п - 1) - мсрпая аналитическая поверхность S такая, что каждая линия потока пересекает S по крайней мере один раз в течение любого промежутка времени г и притом каждый раз в одном направлении. [2]
Исследованию динамических проблем статистической физики посвящены выдающиеся работы Н. Н. Боголюбова ( см.: Проблемы динамической теории в статистической физике. [3]
Разработки общетеоретических статических и динамических проблем теории упругости, пластичности и строительной механики сосредоточиваются в институтах механики Академии наук СССР и республиканских академий наук и на факультетах механики Московского и Ленинградского университетов. Теоретические и экспериментальные исследования по динамической нагруженности, экспериментальным вопросам упругости и критериям статического и циклического разрушения ведутся Институтом машиноведения в Москве; критерии несущей способности деталей и прочности материалов разрабатываются Институтом механики, Институтом проблем материаловедения и Институтом электросварки Академии наук УССР, Институтом металлургии им. Байкова и другими организациями. [4]
Между неспециализированной динамической проблемой и в высшей степени исключительным случаем интегрируемой проблемы существует большое количество различных промежуточных случаев. Для того, чтобы обладать аналитическим орудием, применимым ко всем без исключения случаям, без сомнения, необходимо было бы рассмотреть вопрос об устойчивости и неустойчивости аналитических семейств периодических движений, подобно вышсрассмотрсшюму периодическому движению. Хотя индивидуальные периодические движения, принадлежащие к такому семейству, должны считаться неустойчивыми, но это обстоятельство само по себе ничего не дает для решения вопроса о том. [5]
Громадное количество динамических проблем, представляющих интерес в повседневной работе физика, может быть решено наиболее просто с помощью интегрального подхода. По этой причине в части III курса на законы сохранения обращено особое внимание. Этим законам отведена гораздо большая роль, чем в обычных курсах средней школы. [6]
Как известно, динамическая проблема в квантовой механике не может быть сформулирована без некоторого произвольного выбора той части системы, которая подлежит рассмотрению. Полный гамильтониан системы должен быть разбит на две составляющие; одна из них описывает те части физической системы, переходы в которых являются предметом рассмотрения, тогда как другая описывает их взаимодействие. Часто используемое так называемое приближение заданных внешних сил [111], когда электромагнитное поле можно считать заданной функцией и вместо совокупности описывающих его величин подставлять их средние значения, обретает в методе исключения бозонных операторов точный характер и позволяет самосогласованным образом учесть влияние поля, явно исключив полевые операторы из уравнений для величин атомной подсистемы. Таким образом, в данном подходе вывод уравнений необходимо делать для меньшего числа динамических переменных и вся процедура сводится, главным образом, к вычислению коммутаторов. [7]
Большую трудность представляют собой динамические проблемы, в которых объективная функция есть интеграл от величин, изменяющихся во времени. [8]
История развития идеи неразрешимых динамических проблем обсуждается в работе Wintner [30], стр. [9]
Седьмая глава посвящена динамическим проблемам упругости властомерного слоя и многослойных конструкций. С помощью асимптотического метода построена динамическая теория слоя. Анализ гармонических колебаний сводится к решению уравнения Гельмгольца для функции относительного приращения объема, которое отличается от уравнения статики только коэффициентами, являющимися здесь функциями частоты. Ис-следован вопрос о вычислении динамических жесткостей слоя. [10]
Если нам дана лагранжева динамическая проблема этого рода с функцией. [11]
Лабораторные модели для разрешения динамических проблем при изучении процессов, происходящих в пласте, должны иметь определенный масштаб, и отношения основных измерений модели и прототипа должны быть постоянными. Физические переменные величины должны быть избраны и выражены в определенном масштабе, и это должен быть взвешенный масштаб. [12]
Вопросы, касающиеся интегрируемости данной динамической проблемы, представляют большой интерес. Общеизвестно, что для некоторых задач можно ввести вспомогательные аналитические соотношения, с помощью которых мы можем удовлетворительно исследовать решения соответствующих дифференциальных уравнений. [13]
Необходимо дальнейшее интенсивное развитие динамической проблемы пластичности, в отношении углубленного изучения механических свойств материалов и сред при динамических воздействиях, учитывая волновой характер явлений. Для этого следует решительнее и больше использовать современную экспериментальную технику измерения быстро протекающих процессов. Необходима формулировка общей трехмерной динамической задачи пластичности, исследование условий в окрестности фронта упруго-пластической ударной волны и разработка расчетных алгорифмов для решения задач о распространении и отражении волн. [14]
Рассмотрим еще два типа динамических проблем оценки. [15]