Cтраница 3
Однако в условиях, когда модель исследуемого явления достаточно сложна и число циклов вычислительного эксперимента достаточно велико, использование описанной технологии без привлечения специальных системных средств превращается в довольно трудоемкую задачу. Дело в том, что в этом случае существенно возрастает как число функциональных частей программы, так и количество различных конкретных экземпляров каждой части. Если ведение столь обширного программного хозяйства организуется на базе средств штатного программного обеспечения, то основная доля усилий по проведению вычислительного эксперимента приходится на чисто техническую работу, связанную с организацией хранения и использования написанных ранее конкретных частей программ. [31]
На различных этапах и стадиях проектирования сложной технической системы используются различные математические модели. На ранних стадиях обычно модели простые, но чем подробнее проработка проекта, тем сложнее нужна модель. Математические модели могут представлять собой системы дифференциальных уравнений ( обыкновенных или в частных производных), системы алгебраических уравнений, простые алгебраические выражения, бинарные отношения, матрицы и др. Сложные модели требуют больших затрат времени на проведение вычислительных экспериментов. Системы уравнений таких моделей обычно отличаются плохой обусловленностью, что создает проблемы обеспечения устойчивости вычислительного процесса, достижения необходимой точности при приемлемых затратах времени. [32]
При комплексном подходе к решению сложных задач строительной механики аналитические методы в большинстве случаев малоэффективны. Статический и динамический расчет десятки и сотни раз статически неопределимых стержневых систем, таких сложных конструкций, как тонкие оболочки, крупные массивы гидротехнических сооружений, стал возможным только благодаря широкому применению численных методов расчета, ориентированных на использование ЭВМ. В процессе проведения вычислительного эксперимента выбранная математическая модель подвергается всестороннему исследованию с целью ее уточнения и улучшения. Определяется, какими факторами можно пренебречь, а какие следует учесть. Кроме того, решаются вопросы выбора вычислительного алгоритма, оценки устойчивости процесса вычислений и его точности. [33]
Приведенные выше соображения позволяют дать лишь некоторые качественные оценки эффективности двух групп методов поисковой оптимизации. Однако, очевидно, что эти оценки весьма приблизительны и не дают возможности выбирать конкретные методы при решени практических задач для того или иного класса объектов. В то же время особенности математического описания объектов проектирования могут значительно повлиять на оценку эффективности. Поэтому наиболее корректную сравнительную оценку эффективности различных методов поисковой оптимизации можно получить в результате проведения специально организованных вычислительных экспериментов, когда разные методы в сравнимых условиях применяются для оптимизации одного и того же объекта. [34]
Как правило, для решения каждой такой задачи требуется создать ряд новых или модифицировать ряд старых модулей. Подготовка и решение этих задач в большинстве случаев нестандартны, часто в ход решения требуется вмешательство специалистов высокой квалификации ( научных сотрудников, инженеров), в том числе разработчиков физико-математических моделей и вычислительных методов. Данный режим счета ( научно-методический счет) характеризуется сравнительно небольшим числом вариантов, так что неэкономичность Д - пакета в этом случае не является определяющим свойством. Из сказанного следует, то Д - пакеты являются наиболее подходящими на этапах отработки физико-математической, вычислительной и программной моделей при проведении вычислительного эксперимента. [35]
Информатика позволяет нам не только приспособиться к случайностям внешней среды, но и прогнозировать глобальные последствия многих наших серьезных решений. Как известно, на ошибках учатся. Подразумеваются ошибки, которые уже были сделаны. Но с возрастанием технических возможностей общества увеличивается опасность необратимых последствий допущенных ошибок. Поэтому весьма важно переходить от обучения на тех ошибках, которые уже совершены, к обучению на ошибках, которые пока не совершены, но могут быть совершены. Такое обучение предполагает проведение вычислительных экспериментов - когда математически моделируются и анализируются вероятные последствия принятия людьми того или иного серьезного решения. [36]
Восьмая глава посвящена исследованию упругопластического деформирования и структурного разрушения слоистых композитов. Рассматривается постановка и решение стохастических краевых задач в перемещениях и напряжениях для общего случая нелинейных определяющих соотношений пластически сжимаемых и случайно чередующихся слоев с учетом разброса прочностных свойств и возможных механизмов разрушения. Граничные условия задач соответствуют произвольно заданному макроскопически однородному деформированному или напряженному состоянию композита. Моделируются многостадийные процессы деформирования и разрушения слоистых композитов. В данной главе, как и в предыдущей, закритическая стадия деформирования, проявляющаяся в разупрочнении материала, обнаруживается при решении задач как результат структурного разрушения. Это позволяет на базе использования апробированных моделей механики композитов в ходе проведения вычислительных экспериментов исследовать основные закономерности закритического деформирования композиционных материалов различной структуры. [37]