Cтраница 2
Полученные из эксперимента временные характеристики можно использовать непосредственно ( без каких-либо преобразований) для проверки адекватности математических моделей, построенных аналитически для исследуемых объектов. При использовании этих характеристик для других целей ( например, для расчетов АСР) их обычно преобразуют в другие формы. [16]
Построенная на основе физических представлений модель должна верно качественно и количественно описывать свойства моделируемого процесса, т.е. она должна быть адекватна моделируемому процессу. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерений на объекте в ходе процесса с результатами предсказания модели в идентичных условиях. [17]
Система уравнений (1.31) - (1.38) является математической моделью процесса и используется для расчета. При проверке адекватности математической модели оказалось, что эффективный объем реактора составляет только 70 % действительного объема реактора. Объясняется это наличием застойных зон и налипанием полимера на стенки реактора и на мешалку. [18]
После получения точечных оценок констант в конкурирующих моделях необходимо осуществить их проверку по статистическим критериям на соответствие экспериментальным данным. Основные способы проверки адекватности математических моделей базируются на методах дисперсионного анализа и анализа остатков. Дисперсионный анализ моделей используется для проведения сравнения между собой величин остатков с величинами ошибок измерений. [19]
Целью моделирования является проверка адекватности математической модели объекту, исследование алгоритмов адаптации и решения задач оптимизации и обоснованная оценка экономического эффекта от оптимальных управлений. [20]
Этот вопрос подробно рассматривается в работах по регрессионному анализу, где приводится вывод основных формул для получения оценок и проверки гипотез. Интересно подчеркнуть, что классическая проблема проверки адекватности математической модели в ЭВОП Бокса не возникает. Это понятно, так как первый проявившийся значимый эффект делает целесообразной переналадку объекта. [21]
Физическое моделирование является одним из основных методов исследования индукционных устройств, несмотря на широкое использование математического моделирования. Эксперименты на физических моделях и натурных устройствах применяются для проверки адекватности математических моделей реальным объектам, нахождения или уточнения физических свойств нагреваемых материалов, определения влияния принятых допущений, а также явлений, не учтенных при моделировании, решения вопросов технологического и конструктивного характера. Наконец, существует большое число устройств, в основном пространственно трехмерных, для которых отсутствуют эффективные методы расчета. [22]
При наличии полной информации о механизме процесса ( термодинамике, кинетике, гидродинамике) составляют детерминированную математическую модель, представляющую собой систему дифференциальных уравнений обыкновенных или в частных производных. Для определения неизвестных констант, входящих в систему дифференциальных уравнений и проверки адекватности математической модели процесса, проводится эксперимент. [23]
При наличии пол-нок информации о механизме процесса ( термодинамике, кинетике, гидродинамике) составляют детерминированную математическую модель, представляющую собой систему дифференциальных урав - nei - ий обыкновенных или в частных производных. Для определения неизвестных констант, входящих в систему дифференциальных уравнений и проверки адекватности математической модели процесса, проводится эксперимент. [24]
Для определения браковочных критериев смазочной среды была использована идея симплексного планирования. Методика проведения исследование включала выполнение следующих работ: выбор параметров оптимизации и факторов; выбор пределов изменения значения факторов; выбор интервалов варьирования и порядка математической модели ( линейная, квадратичная); составление матрицы ( Определение состава и числа образцов); подготовка опытных образцов; проведение исследований по намеченному - комплексу лабораторных методов; обработка результатов исследований ( расчет коэффициентов регрессии, проверка значимости коэффициентов, проверка адекватности математических моделей); использование математических моделей1 с необходимыми свойствами. [25]
Поэтому очень важно иметь математическую модель процесса, при помощи которой можно, не затрагивая сам процесс, определить, какое решение нужно принять, чтобы улучшить его режим. При этом эксперимент на объекте фактически заменяется экспериментом с его моделью на вычислительной машине. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерения показателей процесса с результатами предсказания модели в идентичных условиях. Следовательно, прежде чем приступить к оптимизации процесса, всегда желательно убедиться в адекватности имеющейся модели. С одной стороны, такая проверка позволяет оценить точность математической модели и, следовательно, возможность ее применения для оптимизации. С другой стороны, она может быть использована для устранения систематических ошибок в результатах моделирования, обусловленных неточным заданием в уравнениях математического описания ряда численных параметров, в частности констант кинетических уравнений, величины которых нельзя задать достаточно точно, исходя только из теоретических соображений или из предшествующего опыта. На практике все же приходится считаться с тем, что никакая математическая модель не может полностью заменить моделируемый объект, и мириться с необходимостью применения моделей, которые лишь с тем или иным приближением предсказывают поведение реального объекта. [26]
Проверяются точность имитации, наличие стационарности моделируемого явления, устойчивость имитационной модели, адекватность модели объекту, оценка чувствительности функции отклика на изменение параметров модели. В итоге исследователь получает результаты испытаний. Для проверки адекватности математической модели объекту исследователь составляет план проведения натурных экспериментов с прототипом системы. Согласно этому плану, параллельно с отладкой модели осуществляется серия натурных экспериментов на реальной системе, в ходе которых накапливаются контрольные результаты. [27]