Cтраница 1
Проверка условия теоремы при а 0 ( а в случае индукции по классу ординалов ЗС при а minK) обычно осуществляется отдельно и называется базой индукции. Ну а тогда наша исходная формула равносильна р ( 0), что вытекает уже из свойств импликации. [1]
Проверка условий теоремы 7.1 проста лишь в том случае, если (7.14) - система с постоянными коэффициентами. [2]
И здесь проверку условий теоремы 1, а также отделимости пространства С ( R1) предоставляем читателю. [3]
Доказательство состоит в проверке условий теоремы Тихонова, В конечном итоге, система характеризуется квазистацио-нарностъю по промежуточным веществам, входящим в стадии с номерами ie Ja и j и может быть не квазистационарной по промежуточным веществам, не входящим в эти стадии. [4]
Выбор начального приближения и проверка условий теоремы 12 представляют собой непростую задачу, но для одного класса систем в качестве вектор-функции х0 ( Г) можно взять начальный вектор х0 ( 0 х ( 0) а. [5]
В отличие от только что рассмотренного случая, проверка условий теоремы 6.4, особенно условия ( п), является обычно нелегким делом и поэтому представляют интерес различные достаточные условия существования универсального тела частных. Гомоморфизм /: R - S ( и кольцо S) будем называть вполне обращающим, если он является Ф - обращающим гомоморфизмом. Вполне обращающий гомоморфизм /: R - S кольца R в ненулевое кольцо S является инъективным; действительно, любой ненулевой элемент кольца R является, полной ( 1 х 1) - матрицей и поэтому отображается в обратимый элемент кольца S. Найдем условия, при которых Ф - рациональное замыкание кольца R относительно Ф - обращающего гомоморфизма f: R - S было бы телом. Следующая теорема дает два таких условия. [6]
На самом деле это явное выражение для R ( К, А) может быть использовано для проверки условий теоремы Хилле - Иосиды на оператор А и, следовательно, доказательства того, что А порождает С0 - полугруппу. [7]
Мы отложим доказательство этой теоремы до следующего параграфа, а сейчас займемся некоторыми следствиями из нее и проверкой условий теоремы для некоторых классов процессов. [8]
В задачах для конкретных функционалов исследование сходимости сводится к выбору подходящей полной системы функций vn и нормы и проверке условий теоремы. Норму обычно выбирают из соображений простоты доказательства, но эта норма не должна быть слишком слабой, иначе результат не будет представлять практической ценности. [9]
Попытка перейти от вариационного неравенства ( 75) к задаче минимизации функционала наталкивается на проблему обеспечения не только потенциальности части оператора А, связанной с упругим потенциалом, но и на проблему ограничения внешних воздействий классом, при котором второе и третье слагаемые в левой части неравенства ( 75) в целом будут потенциальными операторами над полем перемещений и. В общем случае нетривиальной является также задача проверки условий теоремы о существовании и единственности ( или неединственности) решения. [10]
Все теоремы теории бифуркаций являются, в сущности, критериями существования той или иной структуры в фазовом пространстве. При этом, поскольку речь идет о проверке условий теорем, а не о прямом моделировании, с помощью ЭВМ можно получать строгие результаты. [11]
Заметим, что в системах с одной степенью свободы наличие у периодического движения участка скольжения гарантирует его асимптотическую устойчивость. Действительно, возмущенная траектория может отличаться от невозмущенной лишь до первого участка скольжения, а затем они сливаются. В системах с несколькими степенями свободы из наличия участка скольжения следует, что характеристическое уравнение ( 13) имеет два нулевых корня. Поэтому проверка условий теоремы 2 связана с вычислением остальных 2п - 2 корней. [12]