Cтраница 3
Несмотря на важность этого положения, имеется ряд случаев ( например, контроль математических программ), когда необходимы некоторые отступления от этого правила. Характерным для математических программ является то, что результаты их выполнения часто являются приближенными. Эти приближенные результаты появляются по разным причинам: использование конечного числа вычислений вместо бесконечного математического процесса, ошибка округления из-за ограниченной точности вычислений машины, передаваемые ошибки из-за ограниченной точности вводимой информации. В некоторых случаях корреляция ошибок достигает значительной величины. Таким образом, при контроле математических программ предска зывать результаты выполняемых тестов часто бывает достаточно трудно. [31]
К сожалению, трейдеру невдомек, что увиденный им на графике цикл зачастую - лишь игра воображения. Проанализировав цены с помощью строгой математической программы типа MESA ( Maximum Entropy Spectral Analysis - спектральный анализ максимальной энтропии) Джона Элерса ( John Ehlers), вы увидите, что циклов в четырех случаях из пяти - нет: есть рыночный шум, который кажется цикличным. Людям свойственно искать упорядоченность в хаосе, и многие охотнее принимают иллюзию порядка, чем неумолимый факт его отсутствия. [32]
Среди ПМК высокого уровня одним из наиболее широко распространенных является ПМК TI-59. В отечественной литературе имеется большое число математических программ [9], предназначенных для TI-59. [33]
Основу получения случайных сигналов составляют генераторы случайных числовых последовательностей. Такие генераторы входят в математическое обеспечение компьютерных математических программ, предназначенных для физических исследований. Например, в пакете программ Mathcad есть ряд генераторов случайных последовательностей, описанных в [1] ( стр. Каждое число случайной последовательности является статистически независимым от других. Закон распределения и его параметры определяются выбором конкретной программы. В программу, описанную в [1], входит набор более 10 различных законов распределения, включающих нормальное, Пуассона, равномерное и ряд других. [34]
Такая возможность часто используется авторами. В книге приведены полностью с подробным описанием и комментариями 37 математических программ. К сожалению, авторы не нашли возможности точно так же поступить с задачами, включающими эксперимент. Проблема, которую пока преодолеть не удалось, состоит в том, что трудно внести в книгу базу подлинных данных эксперимента, имеющих до их обработки большой объем. Эту трудность удалось преодолеть лишь частично, включив в книгу наряду с натурными опытами опыты численные, в которых действуют те же программы в аналогичных ситуациях. Книга содержит пять глав. [35]
Системы с такими ЭВМ позволяют в процессе эксплуатации составлять и использовать новые математические программы. Допустимо также подключение этих ЭВМ к более мощным вычислительным машинам. [36]
Выполнение работ данного раздела опирается на математический аппарат, входящий в стандартный курс Численные методы. Задачами студента являются выбор адекватного метода ( здесь вполне уместно использование библиотеки стандартных математических программ) и получение достоверного результата с контролем его точности. [37]
Содержит теоретические сведения и систематизированный набор задач по началам анализа. Методическое построение справочника позволяет углубленно повторить этот раздел математики и самостоятельно подготовиться к поступлению в вуз с повышенной математической программой. Типовые задачи сопровождаются подробным разбором. [38]
Относительно низкая степень изученности параметров не позволяет исключить погрешности в обосновании оптимального числа скважин. Поэтому в процессе разведки и ОПЭ с изменением информации о месторождении необходимо переуточнять оптимальное число скважин с помощью технико-экономических расчетов по заранее подготовленной математической программе. [39]
В заключение отметим, что уже первые пять глав настоящей книги содержат материал, находящий широкие приложения в математике, механике, физике. Эти главы, дополненные отдельными вопросами из последующих глав, могу г быть использованы при изучении математики в высших технических учебных заведениях с повышенной математической программой. [40]
Этот принцип декомпозиции [48] модели на подмодели и подмоделей на блоки существенно упрощает как процесс работы над моделью, так и последующий этап работы, связанный с составлением алгоритма расчета и математической программы на определенном алгоритмическом языке. [41]
Функции float pi ( d) и float p2 ( d), если они необходимы, пишутся пользователем. Они должны производить либо интегрирование, либо вычисления по формулам, либо решение разностных уравнений на отрезке времени d, который каждый раз передается в качестве параметра типа float В общем случае, кроме C, для этого может использоваться язык Паскаль ( однако на C вычисления идут быстрее) или пакет математических программ. [42]
Другая важная особенность численного преобразования Фурье состоит в использовании так называемого быстрого преобразования Фурье. Если число значений N равно 2, где п - любое положительное целое число, то при вычислении спектра функции многие действия в точности повторяются. Существует специальная математическая программа, позволяющая исключить повторы и тем самым существенно сократить объем вычислений. Пользуясь БПФ, мы осуществляем только логарифм от общего числа необходимых операций. [43]
Рассмотрены основы кепстрального анализа, который является математической основой нелинейных методов выделения сигналов. Особо выделены способы получения так называемого комплексного кепструма, которому, несмотря на его эффективность, в литературе почти не уделяется внимания. На конкретном примере математической программы ( рис. 1.8), позволяющей получать аргумент функции далеко за пределами 2п и без скачков фазы, анализируются свойства этого преобразования, необходимое и достаточное условие его осуществимости. [44]
Список лабораторий, доступных в рамках данной программы, и формы для заявки следует получить в ICTP. Программы рассчитаны на ученых, имеющих степень PHD и владеющих английским или итальянским языким; ICTP имеет ограниченное число пост-докторских стипендий по математике для выдающихся молодых математиков из развивающихся стран. Соискатели, получившие стипендию, будут иметь возможность участвовать в математических программах ICTP ( курсы, семинары) и прослушать одно - или двухгодичный курсы по математике, организованный International School of Advanced Studies Триеста. [45]