Математическая программа

Cтраница 4

Итак, теперь все пятна проиндицированы, измерена интенсивность каждого отражения, усреднена интенсивность дублирующихся отражений и все данные приведены к общей шкале. Прежде чем перейти к описанию различных методов решения этой задачи и соответствующих математических программ, мы кратко рассмотрим некоторые методические приемы, используемые при сборе данных по интенсивностям отражений. [46]

Конечно, тот, кто преподает математику в высшей школе, хорошо знаком с этими понятиями. Но вполне может оказаться, что современное состояние предмета и современная терминология знакомы такому преподавателю уже не столь хорошо. Насколько такое близкое знакомство может оказаться важным, известно тем, кому приходится читать статьи в современных математических журналах, хотя бы в Mathematics Teacher, или готовиться к чтению какого-нибудь курса повышенного типа, или только разбираться в уже существующих новых разделах математической программы. [47]

Использование микрокомпьютеров в качестве персональных инструментов студентами, по сути, еще не изучено, но имеет громадные потенциальные возможности. Наиболее очевидные пути включают обработку текстов, электронный анализ и обработку баз данных. В работе [102] приведены примеры возможных вариантов студенческих работ, планируемых в Университете Дрек-сел. Кроме того, математические программы могут освободить студентов от нудных расчетов при решении задач. [48]

Первые два процесса - компоновка и разводка - неразрывно связаны между собой, так как иногда в процессе разводки конструктор обнаруживает, что компановку нужно изменить. На выполнение этих двух процессов при разработке сложных плат затрачивается много времени. Поэтому при разработке плат применяют машинное проектирование с использованием ЭВМ. При этом методе в машину вводят закодированную специальным образом схему соединений между элементами, и машина, снабженная специальной математической программой, находит необходимое число слоев и места прокладки проводников, соединяющих контактные площадки. При этом специальные программные графопостроители, снабженные оптическими устройствами, выполняют на фотопленке негатив, необходимый для изготовления каждого слоя печатной платы. Следует отметить, что машинные методы трассировки, обеспечивая высокую производительность труда, не могут обеспечить такую же экономичную компоновку, какую мог бы сделать человек. Если число слоев в плате ограничено, а схема сложная, то иногда машина останавливается, не находя пути для прокладки какого-либо проводника. Тогда в процесс трассировки приходится вмешиваться человеку. [49]

Хотя эта аксиома чрезвычайно важна, иногда, например, при тестировании математического программного обеспечения, приходится допускать исключения. Математическое программное обеспечение обладает тем свойством, что выходные данные являются только приближением правильного результата. Это происходит из-за использования конечных вычислительных процессов вместо бесконечных математических процессов, из-за ошибок округления, связанных с конечной точностью машинной арифметики и неточного представления чисел в двоичной машине, а также ошибок из-за конечной точности представления входных данных и констант. Поэтому во многих случаях оказывается важной не абсолютная точность, а корреляция ошибок. Например, когда математическая программа возвращает массив чисел, может оказаться важным, чтобы вычисленное решение было точным решением для набора входных данных, аппроксимирующего реальные входные данные. Поэтому при тестировании математического программного обеспечения прогнозирование точных выходных данных затруднительно. Детальное обсуждение этих проблем выходит за рамки данной книги. [50]

Отклик локатора. Вверху в линейном масштабе показан отклик локатора на узкополосный зондирующий импульс, внизу - результат обработки этого отклика путем расширения его спектра ( дБ. [51]

В качестве зондирующего сигнала была взята экспоненциально затухающая косинусоида - отклик резонансного контура на импульсное воздействие. Сигнал x ( t) был смоделирован несколькими импульсами, различающимися положениями во времени и амплитудами. На рисунке как положения импульсов, так и их амплитуды получились в точности такими, какими были заданы. Длительность импульсов составляла один интервал квантования, что эквивалентно 5-импульсу. На рис. 3.9 приведена математическая программа в пакете Mathcad 6.0 plus, которая приводит к получению рис. 3.8. В этой программе формируется входной сигнал локатора, отмечены места дискретных отражений и их интенсивности. Затем формируется узкополосный зондирующий сигнал, с помощью которого производится локация. Этот сигнал фильтруется обратным по отношению к спектру зондирующего сигнала фильтром. [52]

Страницы: 1 2 3 4