Cтраница 2
Линейное программирование иЗ связанные с ним задачи ( см. также гл. [16]
Линейное программирование дает возможность решать задачи только такого типа, которые могут быть выражены в точной математической форме, когда все факторы, влияющие на решение, а также само решение, могут быть выражены в цифровых показателях и когда задача состоит в том, чтобы выбрать некоторую комбинацию альтернативных решений из более или менее значительного числа возможных решений. [17]
Линейное программирование - раздел математики - не следует смешивать с программированием ( составлением программ) для решения задач на электронных цифровых вычислительных машинах. [18]
Линейное программирование включает в себя методы решения широкого класса оптимизируемых задач, в которых участвует большое количество переменных, связанных между собой линейными зависимостями и подчиненных заданным ограничивающим условиям. [19]
Линейное программирование возникло в связи с рассмотрением вопросов о нахождении наивыгоднейших вариантов при решении различных планово-производственных задач. [20]
Линейное программирование представляет собой вид моделирования операций, в которых задача может быть поставлена с использованием отношений, отображаемых посредством прямых линий. Теоретически можно было бы начертить все эти линии на графике и получить геометрическое решение. Однако известны алгебраические методы, которые гораздо более эффективны. Эти методы заключаются в решении ряда линейных уравнений. По мере того как усложняются уравнения, усложняется и метод их решения. ЭВМ незаменима при большой размерности задач линейного программирования, поскольку процесс решения многократно повторяется, требуя массы вычислений, в силу чего решение такой системы уравнений человеком невозможно. [21]
Линейное программирование традиционно считается одним из разделов исследования операций, который изучает методы нахождения условного экстремума функций многих переменных. [22]
Линейное программирование не теряет своей актуальности. Модель является имитатором финансового планирования, интерпретирующим матрицу вексельных расчетов в форме линейной модели транспортного типа, которая динамически меняется во времени в зависимости от экзогенных факторов. [23]
Линейное программирование представляет собой вид моделирования операций, в которых задача может быть поставлена с использованием отношений, отображаемых посредством прямых линий. Теоретически можно было бы начертить все эти линии на графике и получить геометрическое решение. Однако известны алгебраические методы, которые гораздо более эффективны. Эти методы заключаются в решении ряда линейных уравнений. По мере того как усложняются уравнения, усложняется и метод их решения. ЭВМ незаменима при большой размерности задач линейного программирования, поскольку процесс решения многократно повторяется, требуя массы вычислений, в силу чего решение такой системы уравнений человеком невозможно. [24]
Линейное программирование ( ЛП) - это метод оптимизации моделей, в которых целевые функции и ограничения строго линейны. ЛП успешно применяется в военной области, индустрии, сельском хозяйстве, транспортной отрасли, экономике, системе здравохранения и даже в социальных науках. Широкое использование этого метода также подкрепляется высокоэффективными компьютерными алгоритмами, реализующими данный метод. На алгоритмах линейного программирования ( учитывая их компьютерную эффективность) базируются оптимизационные алгоритмы для других, более сложных типов моделей и задач исследования операций, включая целочисленное, нелинейное и стохастическое программирование. [25]
Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений ( с преобразованием в уравнения и неравенства), когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна. Для него характерны математическое выражение переменных величин, определенный порядок, последовательность расчетов ( алгоритм), логический анализ. Применять его можно только в тех случаях, когда изучаемые переменные величины и факторы имеют математическую определенность и количественную ограниченность, когда в результате известной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов, когда логика в расчетах, математическая логика совмещаются с логически обоснованным пониманием сущности изучаемого явления. [26]
Линейное программирование является наиболее разработанным разделом математического программирования. Круг вопросов и принципы решения задач линейного программирования достаточно четко сформулированы, и в настоящее время линейное программирование представляет собой вполне оформившуюся дисциплину прикладной математики. [27]
Линейное программирование и его обобщения, будучи сами по себе важной ветвью прикладной математики, являются тем не менее составной частью более общей области науки об управлении - исследования операций. В прошлом создавалось впечатление, что главная задача ИО состоит в оптимизации больших объединенных систем, вроде комплексной системы производства - распределения. Однако в действительности задачи, поддающиеся решению, представляют собой подсистемы подсистем, наподобие упрощенной транспортной задачи. [28]
Линейное программирование - целевая функция линейна, а множество, на котором ищется экстремум целевой функции, задается системой линейных равенств и неравенств. В свою очередь в линейном программировании существуют классы задач, структура которых позволяет создать специальные методы их решения, выгодно отличающиеся от методов решения задач общего характера. [29]
Линейное программирование - это математический аппарат решения задач оптимизации, в которых целевая функция и ограничения линейны. [30]