Cтраница 3
Таким образом, если в механизме исследовать движение центра тяжести подвижных звеньев и умножить проекции его ускорения на суммарную массу этих звеньев, то в итоге получаются значения проекции главного вектора сил инерции с обратным знаком. [31]
Итак, шесть уравнений Клебша, полученные из геометрических соотношений, и шесть уравнений Кирхгофа, являющиеся условием равновесия элемента стержня, связывают между собой следующие пятнадцать величин: проекции главного вектора и главного момента внутренних усилий Qx, Qy, Nz, Мх, Mv и Мг, проекции вектора смещения и углы поворота и, v, w, р, ) и х, а также кривизны р, c / i и кручение г стержня в деформированном состоянии. [32]
Qlt 2 93 - главные центральные моменты инерции тела; at, a2, сс3 - углы Эйлера ( прецессия, нутация, вращение), которые составляют главные центральные оси инерции тела с осями инерциальнои системы отсчета; J Fx, FX FX, - проекции главного вектора реакций упругих связей на оси инерциальнои системы отсчета; jMxt, jMx, МХз - проекции вектора главного момента реакций упругих связей на главные центральные оси инерции тела. [33]
Как видно из структуры этого выражения, инерционные коэффициенты kih присоединяются к инерционным коэффициентам в выражении проекции количества движения твердого тела: Яп - к массе, Я15 и Я16 - к статическим моментам масс; остальные коэффициенты в общем случае дополняют члены, отсутствующие в выражении проекции главного вектора количества движения твердого тела. [34]
Как видно из структуры этого выражения, инерционные коэффициенты ilc присоединяются к инерционным коэффициентам в выражении проекции количества движения твердого тела: Хп - к массе, 15 и 16 - к статическим моментам масс; остальные коэффициенты в общем случае дополняют члены, отсутствующие в выражении проекции главного вектора количества движения твердого тела. [35]
Как видно из структуры этого выражения, инерционные коэффициенты Км присоединяются к инерционным коэффициентам в выражении проекции количества движения твердого тела: л-п - к массе, Xis и Яш - к статическим моментам масс; остальные коэффициенты в общем случае дополняют члены, отсутствующие в выражении проекции главного вектора количества движения твердого тела. [36]
Как видно из структуры этого выражения, инерционные коэффициенты Ajfe присоединяются к инерционным коэффициентам в выражении проекции количества движения твердого тела: А ц - к массе, Я15 и Я 1в - к статическим моментам масс; остальные коэффициенты в общем случае дополняют члены, отсутствующие в выражении проекции главного вектора количества движения твердого тела. [37]
Проекция главного вектора на ось х положительна, а на ось у - отрицательна. Значит, если главный вектор приложить в начале координат, то он расположится в четвертом квадранте. [38]
Это означает, что, во-первых, складываются проекции векторов угловых скоростей вращения тела вокруг осей. При этом находятся проекции главного вектора системы - вектора абсолютной угловой скорости тела. [39]
В отдельных, весьма важных случаях аппарат теории рядов позволяет сразу получить решение в явном виде. Очевидно, что Рх и Ру - проекции главного вектора на оси хну. [40]
Мы можем прийти к этому же результату и аналитически. В точке О выберем три прямоугольные оси координат; обозначим через X, Y, Z, L, М, N проекции главного вектора и главного момента относительно начала О системы сил F, приложенных к телу, а через X, Y, Z проекции реакции Q неподвижной точки. [41]
В аналитической форме условие того, что две системы векторов S и 5 эквивалентны, представляют, записывая, что они имеют один и тот же главный вектор и один и тот же главный момент относительно начала координат. Пусть R есть главный вектор системы S, G - ее главный момент относительно начала; X, Y, Z - проекции главного вектора R, и L, М, N - проекции главного момента G. [42]
При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложить касательную и нормальную силы инерции этой частицы. В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. [43]
По сказанному выше система скользящих векторов, изображающих силы, приложенные к покоящейся материальной системе, должна быть эквивалентной нулю; при этом не важно, рассматривается ли система в целом или данная система частиц является частью некоторой другой системы. Воспользовавшись этим положением, возьмем сначала в нашем примере всю систему и выразим, что главный вектор всех сил и главный момент их равны нулю. Проекции главного вектора возьмем на оси Вх и By, указанные на чертеже; за полюс выберем точку В. [44]
Если потенциал Ф известен, то по формуле (6.3.5) можно найти давление в любой точке объема жидкости, а затем перейти к интегральным величинам - главному вектору сил F, действующих со стороны жидкости на бак, и главному моменту этих сил № относительно какого-либо центра. Проекцию главного вектора Ру на ось Оу и момента Мс относительно оси, проходящей через точку С и параллельной Oz, вычислим с точностью до величин первого порядка малости. [45]