Проекция - сумма
Cтраница 1
Проекция суммы нескольких векторов на данную ось равна сумме их проекций на эту ось. [1]
Проекция суммы всех внешних сил на какую-либо координатную ось равна нулю. [2]
Проекция суммы нескольких векторов на данную ось равна сумме их проекций на эту ось. [3]
Проекция суммы свободных векторов равна сумме проекций составляющих векторов. [4]
 |
Векторная диаграмма вы-нужненных колебаний.| Вектор / Q, сопоставляемый внешней силе. [5] |
Поскольку проекция суммы нескольких векторов равна сумме проекций этих векторов, то уравнение ( 4) означает, что сумма векторов, сопоставляемых членам, стоящим в левой части, равна вектору, сопоставляемому величине / cos ш /, стоящей в правой части. [6]
Отсюда; вытекает еще следующий вывод: проекция суммы нескольких векторов на любое направление совпадает с суммой проекций слагаемых векторов на то же направление. [7]
Равенство ( 8) следует из того, что проекция суммы или разности векторов ( на ось х или у или г) равна сумме или разности проекций слагаемых. [8]
Равенство ( 8) следует из того, что проекция суммы или разности векторов ( на ось х или у или z) равна сумме или разности проекций слагаемых. [9]
Обычные правила дифференцирования суммы и произведения применимы и к векторному дифференцированию, так как они применимы к проекциям суммы и векторного произведения на оси координат. [10]
КЛА, взятые относительно главных осей OX, OY, OZ его инерции; SM, 2МУ и SMZ проекции суммы моментов внешних сил, действующих на КЛА. [11]
На основании (2.103) в полной аналогии со случаем одной материальной точки ( см. (2.5)) можно утверждать, что если проекция суммы внешних сил на некоторую неподвижную ось в любой момент времени равна нулю, то проекция импульса системы или проекция скорости центра масс системы на ту же ось сохраняется. [12]
Как нетрудно видеть, этот результат вытекает из формулы для скалярного умножения винтов и из распределительного свойства скалярного умножения, интерпретируемого как равенство проекции суммы винтов на ось сумме проекций слагаемых на ту же ось. [13]
Аналогично поступательному движению, и здесь не бывает замкнутых систем, но иногда в н е з а м-к н у т о и системе находится направление, для которого проекция суммы моментов внешних сил обращается в нуль. [14]
К ним относятся операции: разложения вектора на его составляющие ( компоненты вектора) по координатным осям; операции сложения векторов по правилу параллелограмма или по правилу векторного многоугольника; определения проекции суммы любых векторов на любую координатную ось. Напоминается, что в векторной алгебре используются два вида произведений векторов - векторное и скалярное, которые необходимо научиться четко различать и в записи, и по назначению. [15]
Страницы: 1 2