Cтраница 1
Проекции плоской фигуры строят различными способами в зависимости от положения фигуры относительно плоскостей проекций Я и V. Наиболее просто построить проекции фигуры, расположенной параллельно плоскости Я и V; сложнее-при расположении фигуры на проецирующей плоскости или на плоскости общего положения. [1]
Проекции плоской фигуры строят различными способами в зависимости от положения фигуры относительно плоскостей проекций Я и V. Наиболее просто построить проекции фигуры, расположенной параллельно плоскости Я или V, сложнее - при расположении фигуры на проецирующей плоскости или на плоскости общего положения. [2]
Проекции плоской фигуры строят различными способами в зависимости от положения фигуры относительно плоскостей проекций Н и V. Наиболее просто построить проекции фигуры, расположенной параллельно плоскости Я и V; сложнее-при расположении фигуры на проецирующей плоскости или на плоскости общего положения. [3]
Поэтому проекции плоской фигуры строят по условию принадлежности точек фигуры ее плоскости. [4]
Построение проекций плоской фигуры, обладающей определенными метрическими свойствами, например такой, как равносторонний треугольник, квадрат или фигура определенной формы и размеров, требует изображения на чертеже ее натурального вида. Преобразовать соответствующим образом плоскость фигуры дает возможность способ совмещения. Если же натуральный вид фигуры в совмещенной плоскости построен, можно определить ее проекции. [5]
Построение проекций плоской фигуры начинают с построения проекций ее вершин. Затем их одноименные проекции последовательно соединяют отрезками прямых и по полученным проекциям определяют положение фигур относительно плоскостей проекций. [6]
Аксонометрическая и вторичная проекции плоской фигуры родственны друг другу. [7]
А для построения проекций плоских фигур нужно уметь строить проекции прямых и точек, определяющих эти прямые. [8]
Следовательно, если одна проекция плоской фигуры будет прямой, параллельной оси проекций, то другая проекция равна натуральной величине ее. [9]
Как известно, по одной проекции плоской фигуры можно построить другую ее проекцию, если дана плоскость, в которой лежит фигура, или есть возможность определить положение этой плоскости. Чтобы построить фронтальную проекцию треугольника, потребуется предварительно определить положение плоскости, в которой лежит рассматриваемый треугольник. Плоскость может быть определена наиболее простыми ее элементами: прямой, лежащей в плоскости, и точкой, не лежащей на прямой. Однако, пользуясь только указанными данными, построить какую-нибудь прямую и точку, принадлежащие плоскости треугольника, очевидно, невозможно. [10]
Попутно получена теорема: площадь проекции плоской фигуры на плоскость равна площади проектируемой фигуры, умноженной на косинус угла, образованного нормалями к плоскостям проекции и проектируемой фигуры, ибо, как известно, проекция вектора на ось равна модулю вектора, умноженному на косинус угла между направлением самого вектора и положительным направлением оси проекции. [11]
Попутно получена теорема: площадь проекции плоской фигуры на плоскость равна площади проектируемой фигуры, умноженной на косинус угла, образованного нормалями к плоскости проекции и проектируемой фигуры, ибо, как известно, проекция вектора на ось равна модулю вектора, умноженному на косинус угла между направлением самого вектора и положительным направлением оси проекции. [12]
Из геометрии известно, что площадь проекции плоской фигуры равна площади проектируемой фигуры, умноженной на косинус угла между плоскостями, в которых расположены эти фигуры. Угол между плоскостями измеряется углом между перпендикулярами к этим плоскостям. [13]
Из геометрии известно, что площадь проекции плоской фигуры равна площади проецируемой фигуры, умноженной на косинус угла между плоскостями, в которых расположены эти фигуры. Угол между плоскостями измеряется углом между перпендикулярами к этим плоскостям. [14]
В случае же ортогонального проектирования площадь проекции плоской фигуры не может быть больше площади самой фигуры и легко через нее выражается, что можно видеть из следующей теоремы, доказательство которой мы не приводим. [15]