Cтраница 2
Докажите теорему 1 1 о площади проекции плоской фигуры для случая, когда этой фигурой является: а) треугольник, одна из сторон которого параллельна плоскости проекции; б) треугольник, стороны которого не параллельны плоскости проекции. [16]
Из геометрии известно, что площадь проекции плоской фигуры равна площади проецируемой фигуры, умноженной па косинус угла между плоскостями, в которых расположены эти фигуры. Угол между плоскостями измеряется углом между перпендикулярами к этим плоскостям. [17]
Известно, что между горизонтальной и фронтальной проекциями плоской фигуры, если ни одна из них не является выродившейся, устанавливается соответствие, называемое родством. Следовательно, в общем случае родственными являются и проекции плоского сечения многогранника. [18]
Иногда приходится решать обратную задачу, связанную с построением проекций плоской фигуры заданной формы и размеров, принадлежащей плоскости общего положения. [19]
Иногда приходится решать обратную задачу, связанную с построением проекций плоской фигуры заданной формы и размеров j принадлежащей плоскости общего положения. [20]
Какую линию удобно принимать за линию отсчета при построении третьей проекции плоской фигуры или предмета, имеющих ось или плоскость симметрии. [21]
В данной главе разработана методика решения другой группы задач, в которых требуется построить проекции плоской фигуры по заданной натуральной ее величине и горизонтальной проекции любой фигуры, ей подобной и подобно расположенной в пространстве. Последнее надо понимать так, что искомая фигура расположена либо в одной плоскости с подобной ей фигурой, либо в плоскости, ей параллельной. [22]
Площадь проекции плоской фигуры на некоторую плоскость равна площади проектируемой фигуры, умноженной на косинус угла между двумя плоскостями. [23]
Треугольник Oab есть проекция на плоскость П треугольника ОАВ. Из геометрии известно, что площадь проекции плоской фигуры равна произведению площади проектируемой фигуры на косинус угла между плоскостью проекции и плоскостью проектируемой фигуры: пл. [24]
Используя координаты ха и г, определяют изометрическую проекцию вершины А, принадлежащую основанию призмы. По профильной проекции строят изометрическую проекцию треугольника АБС - проекцию плоской фигуры основания призмы. Из вершин треугольника АБС проводят прямые линии, параллельные оси X, равные длине ребер призмы, и откладывают на них отрезки А1 и С2, замеренные на фронтальной проекции, принадлежащие линии пересечения. Для определения промежуточных точек 4 и 5 используют вспомогательные секущие плоскости ( посредники) Я и Q и соответствующую длину отрезков, определяемую на фронтальной проекции. Полученные точки соединяют плавной кривой по лекалу. [25]
Используя координаты хА и zA, определяют изометрическую проекцию вершины А, принадлежащую основанию призмы. По профильной проекции строят изометрическую проекцию треугольника АБС - проекцию плоской фигуры основания призмы. Из вершин треугольника АБС проводят прямые линии, параллельные оси X, равные длине ребер призмы, и откладывают на них отрезки А1 и С2, замеренные на фронтальной проекции, принадлежащие линии пересечения. Для определения промежуточных точек 4 и 5 используют вспомогательные секущие плоскости ( посредники) Р и Q и соответствующую длину отрезков, определяемую на фронтальной проекции. Полученные точки соединяют плавной кривой по лекалу. [26]
Для этих видов прощенных в данной главе - приобрести екций на рис. 78 показаны положе-навык в построении аксонометриче - ния осей и приемы построения их ских проекций плоских фигур. [27]