Cтраница 2
Основу любой геометрии составляет система аксиом. Любые геометрические определения и предложения, равно как и доказательства теорем, базируются на принятой системе аксиом. В процессе параллельного проецирования ( получения проекций геометрической фигуры по ее оригиналу) или реконструкции чертежа ( воспроизведение оригинала по заданным его проекциям), любое определение, любую теорему можно составить и доказать, базируясь на инвариантных свойствах параллельного проецирования, которые играют в начертательной геометрии такую же важную роль, как аксиомы в геометрии. [16]
Рассмотрение проекций множества теряет всякий смысл, так как в геометрии имеют дело с множествами, элементами которых являются точки. В общем случае множество не имеет границ - оно представляет собой пространство, заполненное точками. Поэтому речь может идти только о проекциях конечного множества, образующего конкретную геометрическую фигуру. Проекции геометрических фигур будут рассмотрены в гл. [17]