Cтраница 3
Соединим прямыми линиями соответственно проекции концов отрезков. Точка k пересечения горизонтальных проекций этих прямых располагается на одной линии связи с точкой / с пересечения фронтальных проекций прямых. [31]
Горизонтальная проекция прямой а проходит через точку AI перпендикулярно радиусу горизонтальной проекции параллели, проходящему через ту же точку, фронтальная проекция прямой перпендикулярна линиям проекционной связи ( почему. В качестве второй линии поверхности, проходящей через точку А, возьмем меридиан. Так как он расположен в горизонтально-проецирующей плоскости, то его горизонтальная проекция проходит через точки AI и Bi. [32]
У прямой d - линии наибольшего наклона плоскости а к плоскости проекции тг2 - фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали плоскости f или ее фронтальному следу foa. Так как плоскость 3 задана параллельными а прямыми и направление фронтального следа плоскости / op нам не известно, то для определения направления фронтальной проекции прямой d необходимо построить фронтальный след плоскости f0 я или фронтальную проекцию фронтали этой плоскости. [33]
Если фронтальные проекции прямых А В и CD пересекаются под малым углом, можно использовать родственный эпюр. Описанный прием позволяет одновременно установить и отметку точки К. Если по условиям задачи не требуется узнать отметку точки пересечения прямой и плоскости, можно заключить прямую в плоскость общего положения, задав ее двумя произвольно выбранными горизонталями, пересекающимися с прямой АВ. Для этого нужно градуировать прямую и через две принадлежащие ей точки, например Е ( 2) и F ( 6), провести в произвольном направлении горизонтали плоскости. Отметив точку N ( 2) пересечения вторых горизонталей плоскостей и точку М ( 6) пересечения шестых горизонталей, соединим их прямой линией, в месте пересечения которой с заданной прямой А В расположена точка / С. [34]
На рис. 354 показаны геометрические построения, реализующие этот алгоритм. Проеции h и / определяют направление / и Г проекций перпендикуляра. Пересечение фронтальных проекций прямых ( 3, 4) и / определяет точку К, по К. [35]
Построим вторую проекцию прямой по одной ее проекции, когда известно, что прямая принадлежит заданной плоскости. Если прямая лежит в плоскости, то всегда можно указать по меньшей мере две точки, которые принадлежат как прямой, так и плоскости. Следовательно, основываясь на / 22 /, нужно найти точки пересечения известной проекции прямой с одноименными проекциями линий, заведомо принадлежащих плоскости. На рис. 120 даны плоскость ABC и фронтальная проекция прямой а, о которой известно, что она лежит в этой плоскости. [36]
Проверяя, насколько будет видна нижняя плита, проведем горизонтальную проекцию проецирующей прямой параллельно s4 через проекцию крайнего правого угла выступа. Будем считать, что принятая горизонтальная проекция направления проецирования удовлетворяет всем трем условиям. Остается найти фронтальную проекцию направления проецирования. Для этого построим фронтальную проекцию точки В; она в соответствии с условием ( в) должна быть расположена на фронтальной проекции прямой а. [37]
Но можно, также перемещением, плоскость, определяемую параллельными прямыми, расположить параллельно одной из плоскостей проекций. Решим задачу первым приемом, оставив второй для самостоятельной работы. Задача решается в два этапа. Для этого, не меняя взаиморасположения фронтальных проекций прямых, расположим их перпендикулярно линиям проекционной связи. После этого горизонтальные проекции прямых переместим в положение, параллельное линиям проекционной связи, конечно, и в этом случае не меняя их взаиморасположения. Фронтальные проекции этих точек ( N % и K z) совпадают с фронтальными проекциями соответствующих прямых. [38]
Теперь построения нужно проводить в обратном порядке. Аналогично найдем и другие точки. Большая ось эллипса-горизонтальной проекции окружности - параллельна прямой и ( почему. Фронтальные проекции точек окружности найдем на фронтальных проекциях прямых, параллельных прямой Ь, установив проекционную связь с их горизонтальными проекциями. [39]
Длина отрезка прямой общего положения и углы ее наклона к плоскостям проекций. Для определения длины отрезка прямой общего положения и углов ее наклона к плоскостям проекций можно воспользоваться способом замены плоскостей проекций. Действительно, если расположить новую фронтальную плоскость проекций параллельно прямой, то в новой системе плоскостей проекций она станет фронталью. Построив новую горизонтальную плоскость параллельно прямой, мы сделаем ее горизонталью. Зная, что одна из проекций фронтали и горизонтали параллельна оси проекций ( см. / 55 /, / 56 /), мы, заменяя одну из плоскостей проекций на новую плоскость, должны провести новую ось проекций параллельно соответственно горизонтальной или фронтальной проекции прямой общего положения. [40]