Cтраница 3
Таким образом, при замене плоскости V на плоскость Vj на комплексном чертеже прежде всего должна быть проведена новая ось проекций xi ( рис. 130 6), а затем построена новая фронтальная проекция точки. Для этого из горизонтальной проекции а точки А опускают перпендикуляр на новую ось проекций х1 и на продолжении этого перпендикуляра откладывают от новой оси координату ZA. В результате получают новую фронтальную проекцию аг точки А. [31]
Таким образом, при замене плоскости V на плоскость V на комплексном чертеже прежде всего должна быть проведена новая ось проекций х, ( рис. 130 6), а затем построена новая фронтальная проекция точки. Для этого из горизонтальной проекции а точки А опускают перпендикуляр на новую ось проекций х, и на продолжении этого перпендикуляра откладывают от новой оси координату ZA. В результате получают новую фронтальную проекцию а, точки А. [32]
Новая фронтальная проекция C2 / 42S2 треугольника представляет собой отрезок прямой. [33]
Изменяют в пространстве положение исследуемого элемента. Новая фронтальная проекция отрезка а Ъ будет равна отрезку АВ. [34]
Кратчайшее расстояние между двумя скрещивающимися прямыми общего положения может быть определено в результате двух последовательных замен плоскостей проекций, как и в случае с параллельными прямыми. Построив новые фронтальные проекции обеих прямых, заменим плоскость IIj на П5, проведя плоскость П5 перпендикулярно EF. На эту плоскость прямая EF проецируется в точку, расстояние от которой до проекции прямой CD будет равно кратчайшему расстоянию между обеими прямыми. [35]
Получают новую фронтальную проекцию Ь [ точки В. Проведя из точки b прямую, параллельную оси х, и вертикальную линию связи через точку b lt на их пересечении получают новую горизонтальную проекцию Ь точки В после поворота отрезка АВ. Соединив точки Ьг и а, находят действительную величину аЬг отрезка АВ. [36]
Вторым плоскопараллельным движением относительно плоскости Иг поставим треугольник ABC в горизонтальное положение. Для этого вычертим новую фронтальную проекцию Ci &. [37]
Плоскости Н и Vt пересекаются по прямой Xj, являющейся новой осью проекций. Спроецировав точку А на плоскость Ух, получим новую фронтальную проекцию а. Ранее построенная горизонтальная проекция а точки А принадлежит обеим системам плоскостей проекций и своего положения не меняет. В новой системе Я / Vj проекциями точки А являются а и а. [38]
Фронтальную проекцию оси вращения точку т п соединяют i рямой линией с фронтальной про-а точки 1 и получают отрезок т а, равный еличине ( длине) радиуса окружности вращения. На пересечении окружности вращения с другой стороной угла а получаем точку а - новую фронтальную проекцию точки А. [39]
Фронтальную проекцию оси вращения-точку т п соединяют прямой линией с фронтальной проекцией а точки А и получают отрезок т а, равный действительной величине ( длине) радиуса окружности вращения. На пересечении дуги окружности вращения с другой стороной угла а получаем точку а - новую фронтальную проекцию точки А. [40]
Фронтальную проекцию оси вращения - точку т п соединяют прямой линией с фронтальной проекцией а точки А и получают отрезок т а, равный действительной величине радиуса окружности вращения. На пересечении дуги окружности вращения с другой стороной угла а получаем точку aj - новую фронтальную проекцию точки А. [41]
На рис. 154 показана точка А, заданная в системе плоскостей проекций V / H. Заменим одну из них, например V, другой, также вертикальной плоскостью Vit и построим новую фронтальную проекцию точки на эту плоскость. Так как горизонтальная плоскость проекций Н является общей для старой и новой систем, то координата z точки А остается неизменной. [42]
Задача решается в такой последовательности. На произвольном расстоянии от горизонтальной проекции ab, параллельно ей, проводится новая ось хг и строится новая фронтальная проекция ai b i данного отрезка. При построении выдерживается равенство отрезков аха и aXla, а также ЪХЪ и bXlb i. После этого проводится вторая новая ось х2, перпендикулярная к отрезку а Ь, и снова проецируются точки. Вследствие перпендикулярности оси к отрезку линии связи для обеих точек совпадают, а вследствие равенства между собой координатных отрезков aq Xl и bbXl от оси х2 оказываются отложенными одинаковые отрезки. Поэтому новые горизонтальные проекции аг и Ьг данных точек совпадут, а это и решает задачу о получении проецирующего положения. [43]
Для решения этой задачи достаточно повернуть треугольник ABC до положения, параллельного плоскости V, Вершина С при вращении не изменит своего положения, а вершины А я В будут перемещаться в горизонтальных плоскостях уровня. На чертеже горизонтальную проекцию abc треугольника поворачивают на угол ф, располагая параллельно оси ОХ. Новая фронтальная проекция - треугольник а Ь с-определяет размеры заданного треугольника ЛВС. [44]
Первое преобразование при помощи плоскопараллельного движения произведем относительно плоскости ГЦ и поставим треугольник во фронтально проецирующее положение. Новая фронтальная проекция С2 А2 В2 треугольника представляет собой отрезок прямой. [45]