Cтраница 2
Точнее говоря, оно является композицией обычного гауссова отображения поверхности Х ( М) и стереографической проекции сферы единичного радиуса ( с центром в начале координат) на экваториальную плоскость из северного полюса. [16]
Замечу, что рисунок на обложке книги ( он же рис. 114 в тексте книги) является копией фотографии изготовленной мною модели, иллюстрирующей стереографическую проекцию сферы на плоскость - при которой параллели и меридианы переходят в гиперболический пучок окружностей и союзный с ним эллиптический пучок окружностей. [17]
Рассмотрение пространства п измерений в п - J-2 полисферических координатах, связанных некоторым квадратичным условием, сводится к тому чтобы рассматривать пространство п измерений как стереографическую проекцию сферы в пространстве ( л 1) измерений, которая со своей стороны проектируется в обычных однородных координатх. [18]
С и точками плоскости XY, причем точке сферы 5 с координатами ( 0, 0, - 1) соответствует бесконечно далекая точка плоскости. Установленное соответствие точек и дает нам стереографическую проекцию сферы на плоскость. [19]
С и точками плоскости XY, причем точке сферы S с координатами ( 0, 0, - 1) соответствует бесконечно далекая точка плоскости. Установленное соответствие точек и дает нам стереографическую проекцию сферы на плоскость. [20]
Рассмотрим в пространстве единичную сферу с центром в начале координат. Стереографической проекцией сферы на плоскость называют отображение, которое каждой точке М сферы сопоставляет отличную от N точку пересечения прямой MN с плоскостью Оху. Известно ( см. например, задачу 16.19, б) в книге: В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин, Задачи по стереометрии. [21]
Сначала решим аналогичный вопрос для эллиптической геометрии. Напомним, что здесь прямыми являются экваторы на сфере. Рассмотрим стереографическую проекцию сферы на плоскость и найдем образы экваторов. [22]