Ортогональная проекция - окружность
Cтраница 1
 |
Ортогональное проецирование окружности. [1] |
Ортогональная проекция окружности наиболее часто встречается в практике инженерных изображений, поэтому уделим ей дополнительное внимание. [2]
Ортогональная проекция окружности на произвольную плоскость является эллипсом. [3]
Ортогональная проекция окружности наиболее часто встречается в практике инженерных изображений, поэтому уделим ей дополнительное внимание. [4]
Ортогональными проекциями окружности в нашем случае будут эллипсы; при этом большей осью для каждого элллипса окажется проекция того диаметра окружности, который будет параллелен данной плоскости проекций. Все остальные диаметры спроектируются с искажением, - уменьшаясь. [5]
Ортогональной проекцией окружности, плоскость которой не перпендикулярна к плоскости проекций, является эллипс. [6]
Выяснив основные свойства эллипса как ортогональной проекции окружности, мы можем перейти к построению проекций окружности на комплексном чертеже. [7]
Отмеченные свойства широко используются при построении ортогональных проекций окружности как на эпюре, так и в аксонометрии. [8]
Отмеченные свойства широко используются при построении ортогональных проекций окружности как на эпюре, так и в аксонометрии. [9]
Как видим, эллипс Э является ортогональной проекцией окружности О, а эллипс Э-i - ортогональной проекцией окружности - О. Поэтому отрезок ОР, расположенный в плоскости эллипса Э, или отрезок ОМ - в плоскости эллипса 32 могут рассматриваться проекциями отрезка ОС, расположенного в плоскости окружности Оч. Все это позволяет координаты любой материальной частицы, находящейся в объеме между электродами, представить в декартовых координатах через ее полярные координаты. [10]
Используя теорему 1 1 и тот факт, что ортогональной проекцией окружности является эллипс, можно доказать, в частности, что площадь эллипса равна S nab, где а и Ъ - длины полуосей эллипса. [11]
В вершинах эллипса радиусы кривизны можно определить, представляя эллипс как ортогональную проекцию окружности. [12]
Поскольку ортогональная проекция является частным случаем параллельной, то очевидно, что ортогональной проекцией окружности будет тоже эллипс. [13]
Как видим, эллипс Э является ортогональной проекцией окружности О, а эллипс Э-i - ортогональной проекцией окружности - О. Поэтому отрезок ОР, расположенный в плоскости эллипса Э, или отрезок ОМ - в плоскости эллипса 32 могут рассматриваться проекциями отрезка ОС, расположенного в плоскости окружности Оч. Все это позволяет координаты любой материальной частицы, находящейся в объеме между электродами, представить в декартовых координатах через ее полярные координаты. [14]
Если из точки М ( X, Y) на плоскости Рг опустить перпендикуляр на плоскость PJ, то координаты ( х, у) его основания N получатся по формулам х Х, у Y cos a bY / a, Поэтому эллипс является множеством оснований перпендикуляров, опущенных из точек окружности, или, как говорят, ортогональной проекцией окружности. [15]
Страницы: 1 2