Cтраница 1
Ортогональные проекции векторов р, q, г на плоскость П имеют одинаковые длины. Таким образом, построение тетраэдров Хилла первого рода может быть изложено следующим образом. [1]
Векторной ортогональной проекцией вектора А В на прямую или плоскость называется вектор A Bi, где А и Bj - ортогональные проекции точек А и В. [2]
Векторной ортогональной проекцией вектора АВ на прямую или плоскость называется вектор A - Bi, где А - и BI - ортогональные проекции точек А ж В. [3]
Значит, ортогональные проекции вектора V на векторы i и 2 равны по абсолютной величине, но обратны по знаку. [4]
В выбранной системе координат ортогональная проекция вектора на ось и совпадает с его координатной проекцией на ось абсцисс. Как уже отмечалось раньше, проекция любого вектора на ось абсцисс имеет первую координату, совпадающую с первой координатой самого вектора, а остальные координаты равны нулю. [5]
Тогда вектор х1 называется ортогональной проекцией вектора х на подпространство U. Ортогональная проекция вектора х на U единственна. [6]
Таким образом, искомый вектор VQ есть ортогональная проекция вектора V на подпространство LZ, что и объясняет смысл названия метода. [7]
В подпространстве А - найти такой ортогональный базис, ортогональные проекции векторов которого на подпространство В образуют ортогональную систему. [8]
Из равенства ( 1) тогда следует, что ортогональные проекции вектора V на вектор i и на вектор равны между собой. [9]
Компоненты, которые в еум-ме дают вектор, называются контр авариантными а ортогональные проекции вектора на оси - ковариантными. Названия связаны с различным поведением их при линейных преобразованиях осей. [10]
Абсолютное значение момента импульса относительно прямой, проходящей через точку О, есть ортогональная проекция вектора h на эту прямую. [11]
Следовательно, вектор w принадлежит пространству L22 - Таким образом, искомый вектор VQ есть ортогональная проекция вектора V на подпространство L %, что и объясняет смысл названия метода. [12]
А / - / ц был ортогонален Rt, Вектор / 0 называется при этом ортогональной проекцией вектора f на подпространство Rt. Несколько позже мы увидим, что эта задача всегда имеет решение, притом единственное. [13]
Таким образом, Л / / у § ц ( без суммирования по у) представляет собой длину ортогональной проекции вектора А на касательную к координатной кривой Ю в точке Р ( рис. 19), вектор же A Ygjj представляет длину ребра параллелепипеда, диагональю которого является вектор А. [14]
В этой главе используются следующие основные понятия: операция евклидова скалярного умножения в вещественном линейном пространстве, операция унитарного скалярного умножения в комплексном линейном пространстве, скалярное произведение двух векторов, линейное пространство со скалярным произведением, евклидово пространство, унитарное пространство, стандартные скалярные произведения в л-мерном вещественном ( комплексном) арифметическом пространстве Яп ( Gn) и в вещественном ( комплексном) линейном пространстве Ятхп ( CmXn) вещественных ( комплексных) матриц размеров т X п, матрица Грома системы векторов, матрица Г рама базиса, длина ( норма) вектора, нормирование вектора, угол между двумя векторами, ортогональность двух векторов, ортогональная система векторов, ортонормированная система векторов, ортонормированный базис, процесс ортогонализа-ции, биортогональные ( или взаимные) системы векторов, биортогональ-ные базисы, ортогональность вектора линейному подпространству, ортогональное дополнение линейного подпространства, ортогональная проекция вектора на подпространство и ортогональная составляющая вектора относительно подпространства, ортогональность двух подпространств, ортогональная сумма подпространств, угол между вектором и подпространством, угол между двумя подпространствами. [15]