Cтраница 2
Тогда вектор х1 называется ортогональной проекцией вектора х на подпространство U. Ортогональная проекция вектора х на U единственна. [16]
Вектор g2 называется ортогональной проекцией вектора g на подпростра ICTBO M относительно заданного скалярного произведения. [17]
Любой вектор Ь на плоскости или в пространстве можно представить в виде суммы двух векторов х у так, чтобы вектор х был коллинеарен данному ненулевому вектору а, а вектор у ортогонален вектору а. Вектор х называется ортогональной проекцией вектора Ь на прямую, направление которой определяется вектором а; вектор у называется ортогональной составляющей вектора Ь относительно этой прямой. [18]
Пусть Л - r - мерное линейное подпространство n - мерного евклидова пространства. Функция k () равна квадрату длины ортогональной проекции вектора на подпространство Jf. Доказать, что функция k () является квадратичной. Найти диагональный вид, который имеет эта функция в некотором ортонормированном базисе. [19]
Пусть А - подпространство евклидова векторного пространства R. Для каждого вектора х е R обозначим через п ( х) ортогональную проекцию вектора х на подпространство А. Получаемое отображение п пространства R в себя ( называемое ортогональным проектированием на подпространство А) является гомоморфизмом. [20]