Cтраница 3
Таким образом, среднее значение равно следу произведения оператора наблюдаемой и оператора плотности. [31]
Последовательное действие операторов на функцию называется оператором произведения операторов и обозначается С АВ. [32]
Эта формула показывает, что матричный элемент произведения операторов ВС равен элементу матричного произведения матриц, принадлежащих В и С. Другими словами, операторное исчисление к - матричное исчисление - являются эквивалентными представлениями одной и той же математической структуры. [33]
Различные члены в разложении оператора плотности по произведениям декартовых операторов /, Iky и / г имеют простой физический смысл. [34]
Из этого рассуждения становится очевидным, что все произведения операторов а, а, Ъ и 6 можно, применив замены ( 16.15 - 16.18), простым образом перевести в представление взаимодействия. [35]
В частных задачах бывает, что можно определить произведение оператора на со-вектор или операторов друг с другом непосредственным и естественным образом, притом сохраняющим желаемую симметрию. [36]
Эти правила по существу определяют смысл суммы и произведения операторов. АВВА и говорим, что операторы коммутируют. Слова для всех У обозначают для всех функций некоторого специального класса ( полностью определенного в гл. [37]
Таким образом, для вычисления среднего значения многовременнбго произведения операторов может быть использована такая же, как и раньше, функция Грина, при условии, что определены матричные элементы этих операторов. Этот результат, известный как квантовая теорема регрессии, означает, что флуктуации регрессируют во времени так же, как макроскопические средние. [38]
НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ операторов в квантовой теории - запись произведения операторов в виде, когда асе операторы рождения стоят слева от всех операторов уничтожения. [39]
В ряде приложений приходится вычислять матричные элементы от произведений операторов. Пользуясь условием ( 27 14) полноты собственных функций, такие матричные элементы легко преобразовать к суммам произведений матричных элементов каждого из операторов в отдельности. [40]
Теорема Вика позволяет свести среднее для вакуума значение произведения операторов рождения и уничтожения к сумме всех возможных полностью сгруппированных членов. [41]
Из примера 1 следует, что для отыскания произведения операторов аи необходимо перемножить матрицы аир, пользуясь следующим правилом: каждый элемент строки матрицы а умножается на соответствующий элемент столбца матрицы Р и полученные произведения складываются. [42]
В теореме Вика утверждается, что среднее значение произведения операторов рождения и уничтожения, вычисленное с квазиравновесным статистическим оператором (2.2.40), равно сумме всех полных систем спариваний. [43]
В конкретных приложениях обычно приходится иметь дело с произведениями операторов. Поэтому нужно сформулировать правило, с помощью которого вычисляется вейлевский символ оператора С АВ, если символы операторов А и В известны. [44]