Cтраница 2
С понятием произведения топологических пространств тесно связаны и некоторые специальные отображения. [16]
Обратно, если произведение непустых топологических пространств квазикомпактно ( соотв. [17]
Помимо описанной в § 6 внутренней ( естественной) топологии, порождаемой на пространствах стратегий игроков функцией выигрыша, на этих множествах может быть ( через метрику или как-либо иначе) априори определена еще и некоторая исходная, внешняя по отношению к игре топология. Множество ситуаций оказьюается в этом случае декартовым произведением топологических пространств и тем самым - тоже топологическим пространством. Наличие у функции выигрыша тех или иных топологических свойств ( например, непрерывности) может предопределять некоторые полезные особенности внутренней топологии. Это обстоятельство представляется важным потому, что свойства внешней топологии обнаруживаются более непосредственным образом, чем свойства топологии внутренней ( ср. [18]
Топологию т называют топологиейпроиз-ведения на множестве X, а пару ( X, т) - произведением топологических пространств. [19]
В пособии рассмотрены основные понятия и метода топологии, используемые в современной физике твердого тела и квантовой теории поля. Изложены основы теории гомотопических, гомологических и когомологических групп, а также простейшие методы их вычисления. Кратко рассмотрена дифференциальная геометрия расслоений ( косых произведений топологических пространств) и связанное с ними понятие характеристических классов. [20]