Cтраница 1
Произведение любого числа на нуль равно нулю. [1]
Произведение любого числа операций, принадлежащих данной группе, дает операцию, также принадлежащую к этой группе. [2]
Произведение любого числа частично упорядоченных множеств определяется аналогично. Прямая сумма, или непересекающееся объединение, P Q двух упорядоченных множеств Р и Q есть теоретико-множественное непересекающееся объединение Р и Q с упорядочением х у тогда и только тогда, когда 1) х, г / еР и х у в Р или 2) х, y Q и х у в Q. Заметим, что если реР и q Q, то р и q несравнимы. [3]
Произведение любого числа бесконечно малых величин есть величина бесконечно малая. [4]
Дизъюнкция или произведение любого числа одинаковых членов А равняется А. [5]
Абсолютная величина произведения любого числа сомножителей не зависит от знаков перемножаемых чисел. [6]
Очевидно, что произведение любого числа на обратное ему число равно единице. [7]
Свойство ассоциативности распространяется на произведение любого числа отображений. Оно избавляет нас от необходимости писать скобки в этом произведении. [8]
Свойство 1 распространяется на произведение любого числа множителей. [9]
Обобщение этих правил на произведения любого числа корреляционных функций 9si9S2 - 9sn очевидно. [10]
Среднее по вакууму от произведения любого числа бозон-ных операторов с, справно сумме произведений всех возможных попарных средних ( сверток) этих операторов. При этом в каждой паре множители должны стоять в той же последовательности, что и в первоначальном произведении. [11]
Свойство 1 распространяется на произведение любого числа положительных сомножителей. [12]
Аналогично можно определить Т - произведение любого числа - операторов. Оно равно произведению всех этих операторов, расположенных справа налево в порядке возрастания времени, причем знак определяется четностью перестановки, которую нужно произвести, чтобы получить этот порядок из порядка, указанного под знаком Т - произведения. [13]
Известно [43], что след произведения любого числа двумер ных симметричных тензоров выражается через следы произве дений не более чем двух из этих тензоров. В рассматриваемо нами случае тензор g можно исключить нз числа тензорны. [14]
Вследствие коммутационных свойств ( 8) произведение любого числа матриц atl выражается линейно посредством этих же матриц. [15]