Cтраница 3
В связи со всем этим я хотел бы еще упомянуть о часто цитируемой, чрезвычайно резкой критике знаменитого философа Шопенгауэра, направленной против математики, так как эта критика необычайно характерна для враждебности по отношению к нашей науке со стороны натур, более предрасположенных к искусству. Шопенгауэр считает цепь отдельных логических выводов, которую должно содержать строгое математическое доказательство, недостаточной и невыносимой. Он хочет сразу, так сказать, с одного взгляда, интуитивно убеждаться в истинности теоремы; это привело его к теории, согласно которой наряду с логическими дедукциями, исходящими из определенных предпосылок, существует якобы еще другой метод математических доказательств, который выводит математическую истину непосредственно из интуиции. С этой точки зрения он в своем главном произведении Мир как воля и представление, как и в других сочинениях, самым страстным образом принципиально осуждает всю евклидову систему; в особенности, евклидово доказательство пифагоровой теоремы служит предметом его нападок. [31]
Именно это имел в виду Ленин, когда он подчеркивал: Если Marx не оставил Логики ( с большой буквы), то он оставил логику Капитала... В Капитале применена к одной науке логика, диалектика и теория познания... В этих словах В. И. Ленина заключается глубочайшая оценка универсального значения общеметодологических принципов главного произведения Маркса. [32]
По одному взгляду, крестьянское движение есть социалистическое, но другому - демократически-буржуазное движение. Отсюда можно видеть, какое невежество обнаруживают паши социалисты-революционеры, когда они повторяют в сотый: раз ( сравни, напр. Против такого круглого невежества можно бороться только одним способом: повторением азбуки, изложением старых последовательно-народнических взглядов, указанием в сотый и в тысячный раз на то, что действительное различие состоит не в желании или нежелании считаться с крестьянским вопросом, не в признании или игнорировании его, а в различной оценке современного крестьянского движения и современного крестьянского вопроса в России. Тот, кто говорит об игнорировании марксистами крестьянского вопроса в России, есть, во-первых, круглый невежда, ибо все главные произведения русских марксистов, начиная с Плехановских Наших разногласий ( вышедших свыше двадцати лет тому назад), главным образом и посвящены были разъяснению ошибочности народнических взглядов на русский крестьянский вопрос. [33]
В средние века наибольшие успехи в развитии тригонометрии были достигнуты учеными Средней Азии и Закавказья. В это время к тригонометрии начинают относиться как к самостоятельной науке, не связывая ее, как прежде, с астрономией. Большое внимание уделяется задаче решения треугольников. Одним из самых примечательных сочинении по тригонометрии этого периода является Трактат о четырехугольнике Н а с и р Эдди на ( XIII век), В этом трактате введен ряд новых тригонометрических понятий, по-новому доказаны некоторые уже известнее результаты. Основные работы по тригонометрии в Европе были выполнены почти на два столетия позднее. Его главное произведение Пять книг о различного рода треугольниках - содержит достаточно полное изложение основ тригонометрии. От наших нынешних учебников по тригонометрии зто сочинение отличается в основном лишь отсутствием удобных современных обозначений. Все теоремы сформулированы словесно. После появления Пяти книг Региомонтана тригонометрия окончательно выделилась в самостоятельную науку, независящую от астрономии. Региомонтаном составлены также довольно подробные тригонометрические таблицы. [34]
Принципиальное отличие его теории от предшествующих состояло в том, что капиталистический строй рассматривается с классовых позиций пролетариата. Маркса вовсе не является вечным, а тем более отвечающим природе человека. Он полагал, что капитализм будет со временем заменен другой общественной системой, исключающей частную собственность и эксплуатацию. Обоснованию этих положений посвящено главное произведение К. [35]
Если я не ошибаюсь, курсы ваши только что открыты, и вам приходится в первый раз систематически к этому вопросу подходить. Если это так, то очень может быть, что в первой лекции об этом трудном вопросе мне не удастся достигнуть достаточной ясности изложения и понимания для многих из слушателей. Поэтому никогда не следует ждать, чтобы можно было в краткой беседе, за один раз достигнуть полного выяснения этого вопроса. Следует после первой беседы об этом отметить себе непонятные или неясные места, чтобы вернуться к ним второй, третий и четвертый раз, чтобы то, что осталось непонятным, дополнить и выяснить дальше, впоследствии, как из чтения, так и из отдельных лекций и бесед. Нет сомнения, что в указателе литературы и в пособиях, которые учащимся советской и партийной школы предоставлены в библиотеке, которая у вас имеется - несомненно, что вы эти главные произведения найдете, и хотя опять-таки сразу кое-кого, может быть, и отпугнет трудность изложения - надо опять предупредить, что этим не следует смущаться, что непонятное на первый раз при чтении будет понятно при повторном чтении, или когда вы подойдете к вопросу впоследствии с несколько иной стороны, ибо еще раз повторяю, что вопрос такой сложный и так запутан буржуазными учеными и писателями, что к этому вопросу каждому человеку, который хочет его серьезно продумать и самостоятельно усвоить, необходимо подходить несколько раз, возвращаться к нему опять и опять, обдумывать вопрос с разных сторон, чтобы добиться ясного и твердого понимания. [36]
Я не знаю, насколько знакомы вы уже с этим вопросом. Если я не ошибаюсь, курсы ваши только что открыты, и вам приходится в первый раз систематически к этому вопросу подходить. Если это так, то очень может быть, что в первой лекции об этом трудном вопросе мне не удастся достигнуть достаточной ясности изложения и понимания для многих из слушателей. Поэтому никогда не следует ждать, чтобы можно было в краткой беседе, за один раз достигнуть полного выяснения этого вопроса. Следует после первой беседы об этом отметить себе непонятные или неясные места, чтобы вернуться к ним второй, третий и четвертый раз, чтобы то, что осталось непонятным, дополнить и выяснить дальше, впоследствии, как из чтения, так и из отдельных лекций и бесед. Нет сомнения, что в указателе литературы и в пособиях, которые учащимся советской и партийной школы предоставлены в библиотеке, которая у вас имеется - несомненно, что вы эти главные произведения найдете, и хотя опять-таки сразу кое-кого, может быть, и отпугнет трудность изложения - надо опять предупредить, что этим не следует смущаться, что непонятное на первый раз при чтении будет понятно при повторном чтении, или когда вы подойдете к вопросу впоследствии с несколько иной стороны, ибо еще раз повторяю, что вопрос такой сложный и так запутан буржуазными учеными и писателями, что к этому вопросу каждому человеку, который хочет его серьезно продумать и самостоятельно усвоить, необходимо подходить несколько раз, возвращаться к нему опять и опять, обдумывать вопрос с разных сторон, чтобы добиться ясного и твердого понимания. [37]