Cтраница 1
Векторное произведение полагают равным нулю, если, 0 или ( и) 60 или они коллинеарны. [1]
Векторное произведение двух параллельных векторов равно нулю. [2]
Векторное произведение широко используется в физике. [3]
Векторное произведение двух ненулевых, векторов равно нулю в том и только в том случае, когда они коллинеарны. [4]
Векторное произведение обладает следующими тремя арифметическими свойствами. [5]
Векторное произведение перпендикулярно к обоим сомножителям. [6]
Векторное произведение перпендикулярно к плоскости, в которой лежат перемножаемые векторы. Отсюда следует, что при неизменном направлении вектора М вектор г всегда лежит в одной плоскости, перпендикулярной к М, и траектория частицы является плоской кривой. Будем определять положение частицы с помощью полярных координат г и ф, совместив начало координат с центром поля. [7]
Векторное произведение дистрибутивно по отношению к сложению векторов. [8]
Векторное произведение не зависит от базиса, если только сохранять единицу и ориентацию пространства. [9]
Векторное произведение не является обычным вектором, ибо если векторы-множители заданы, то этого еще недостаточно. А именно необходимо еще задать единицу длины и ориентацию. Такого рода объект называют иногда полярным вектором. В геометрии этот вектор служит, чтобы охарактеризовать своим направлением направление и ориентацию плоскости и чтобы своей мерой определять площади плоских фигур. Векторное произведение определяет третий вектор ортонормаль-ного базиса, два первых вектора которого заданы. [10]
Векторное произведение [ axb ] ортогонально сомножителям а и Ь, его модуль [ aXb ] a & sinv, тройка векторов а, Ь, [ ах Xb ] есть правая. [11]
Векторное произведение невырождено в том смысле, что для каждого ненулевого вектора а существует такой Ь, что их векторное произведение отлично от нуля. Более точно, [ axb ] 0 тогда и только тогда, когда векторы а и b коллинеарны. [12]
Векторное произведение tj X t2 представляет собой вектор, нормальный к поверхности, модуль которого равен синусу угла я между линиями аир. [13]
Векторное произведение в (7.60) определяет объемно-распределенный момент сил. [14]
Векторное произведение двух векторов выражается определителем, в пегшой строке которого расположены единичные векторы 7, /, / с, направленные вдоль осей координат, а в двух других строках проекции на оси координат векторов сомножителей. [15]