Cтраница 3
Векторное произведение ортогонально сомножителям. [31]
Векторное произведение линейно по каждому своему сомножителю. [32]
Векторное произведение кососимметрично по любой паре сомножителей. [33]
Векторное произведение г х и, согласно определению, имеет такое же направление, как и ист. Следовательно, для доказательства формулы ( 29) достаточно показать, что величины левой и правой частей одинаковы. [34]
Векторное произведение двух векторов выражается определителем, в первой строке которого расположены единичные векторы i, j, k, направленные вдоль осей координат, а в двух других строках - проекции на оси координат векторов сомножителей. [35]
Векторное произведение двух векторов - вектор с, численно равный модулей этих векторов на синус угла между ними, направ-перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы-сомножители, по правилу правого винта. [36]
Векторное произведение перпендикулярно к плоскости, в которой лежат перемножаемые векторы. Отсюда следует, что при неизменном направлении вектора М вектор г всегда лежит в одной плоскости, перпендикулярной к М, и траектория частицы является плоской кривой. Будем определять положение частицы с помощью полярных координат г и q, совместив начало координат с центром поля. [37]
Векторное произведение очень хорошо передает свойство вращения, поэтому важно понимать геометрическую связь векторов a, b и с. Связь между компонентами определяется уравнениями (20.9), исходя из которых можно получить следующие геометрические соотношения. [38]
Векторное произведение, как следует из его геометрического определения, представляет собой еще одну инвариантную форму. [39]
Векторное произведение перпендикулярно к обоим сомножителям. [40]
Векторные произведения, входящие в последнюю формулу, раскрываются аналогично. Следует иметь в виду, что проекции скоростей орт получены при решении задачи об абсолютных положениях механизма. [41]
Векторное произведение [ АВ ] векторов А и В является вектором, перпендикулярным к А и В и по абсолютной величине равным площади параллелограмма, построенного на этих векторах. [42]
Векторное произведение не коммутативно: изменение порядка сомножителей вызывает изменение направления результирующего вектора на обратное. [43]
Векторное произведение не зависит от выбора системы координат. [44]
Векторное произведение иногда называют внешним произведением. [45]