Элементарное произведение

Cтраница 2

Заметим, что при уменьшении длины элементарного произведения ( за счет отбрасывания части сомножителей) количество накрываемых им единиц увеличивается. Элементарное произведение максимальной длины ( конституэнта единицы) для п переменных обращается в единицу лишь в одной точке, а элементарное произведение длины п - k - в 2 точках. [16]

Поскольку объединение обозначающих множеств при склеивании элементарных произведений предусмотрено в самом их определении, то предложение 2.4 полностью доказано. [17]

Первая форма представляет собой логическую сумму элементарных произведений аргументов логической функции. Элементарным произведением называют произведение нескольких переменных, каждая из которых входит в это произведение только один раз: либо непосредственно, либо с отрицанием. Таким образом, для каждой строки автоматной таблицы, в которой в правой части ( на выходе) имеется значение 1, составляется логическое произведение всех входных величин. Когда в данной строке значение входной величины есть 1, такую величину записывают непосредственно, но если значение какой-то входной величины 0, то в элементарном произведении данная величина записывается с отрицанием. [18]

Действительно, любая импликанта, являющаяся элементарным произведением, может быть получена из конституент 1 функции / в результате склеивания. Но так как при выполнении операции неполного склеивания все конституенты 1 остаются, то в результате выполнения всех возможных таких операций получим все импликанты, являющиеся элементарными произведениями. Среди них будут находиться и все простые импликанты, для выделения которых необходимо произвести все возможные операции поглощения. Так как никакая собственная часть простой импликанты не является импликантой, то ни одна из простых импликант в результате операции поглощения не пропадает. [19]

В этом случае в роли импликант выступают элементарные произведения. [20]

Диаграмма выборки сомножителей. [21]

В каждом цикле вычисляется сумма Si всех элементарных произведений данного цикла и переноса из предыдущего цикла. Младший разряд этой суммы дает точное значение того разряда окончательного произведения, номер которого равен номеру цикла. Старшие разряды этой суммы переносятся в следующий цикл. [22]

Дизъюнктивной нормальной формой называется дизъюнкция любого конечного множества попарно различных элементарных произведений. Конъюнктивной нормальной формой называется произведение любого конечного множества попарно различных элементарных дизъюнкций. [23]

Карта Карнау построена так, что конфигурации единиц, задающие различные элементарные произведения, распознаются весьма просто. Для рассматриваемого случая четырех переменных конфигурации единиц элементарных произведений длины 4 ( конституэнт единицы) сводятся к отдельным, или, как будем говорить теперь, элементарным, квадратикам карты Карнау. [24]

Формула, равносильная данной формуле и представляющая собой сумму элементарных произведений, называется дизъюнктивной нормальной формой данной формулы. [25]

Являясь импликантой функции F и не завися от х, элементарное произведение р будет, очевидно, являться импликантой функций, которые получаются из функции F в результате приравнивания х нулю и единице. [26]

Иногда представляет интерес преобразование функции, представленной в форме суммы элементарных произведений, состоящих из нескольких переменных, в произведение, каждый множитель которого является суммой. Такое преобразование не всегда приводит к упрощению функции, но в некоторых случаях может давать преимущества. [27]

Диаграмма выборки сомножителей. [28]

Итак, в каждом цикле до ( га-1) - го количество суммируемых элементарных произведений увеличивается на единицу, а далее - от ( п - 1) - го до ( 2п - 1) - го - уменьшается на единицу. Таким образом, максимальное количество элементарных произведений п соответствует ( п - 1) - му циклу. [29]

Карты Вейча для 2, 3, 4, 5 и 6 переменных.| Карты Вейча из примера 1 в § 3 - 4. [30]

Страницы: 1 2 3 4