Cтраница 1
Прямое произведение подгрупп часто называют внутренним прямым произведением, а прямое произведение групп - внешним прямым произведением. [1]
С - прямое произведение конечных простых подгрупп GJ, среди которых имеется точно т абелевых. [2]
Пусть группа G разложима в прямое произведение подгрупп G GI X G2 X порядки которых являются простыми числами. Выяснить, когда G обладает лишь единственным прямым разложением на неразложимые множители. [3]
Группа 3 ( разлагается в прямое произведение векторной подгруппы и конечного числа одномерных замкнутых компактных подгрупп. [4]
Группа автоморфизмов конуса К есть прямое произведение подгруппы индекса 2 группы Лоренца О tl ( R) ( изоморфной группе движений / г-мерного пространства Лобачевского) и группы R гомотетий с положительными коэффициентами. [5]
Если С А х В - прямое произведение подгрупп Д и В, то каждый элемент из А перестановочен с каждым элементом из В. [6]
Если С А х В - прямое произведение подгрупп А и В, то С изоморфна внешнему прямому произведению групп А и В. [7]
Группа ф / ф2 распадается в прямое произведение подгрупп, изоморфных Аддитивной группе рациональных чисел. [8]
В теории групп обычно рассматривают лишь прямое произведение подгрупп А X В одной и той же группы С, так как при рассмотрении симметрии молекул этого оказывается достаточно. Это требование отсутствует в определении полупрямого произведения двух подгрупп одной и той же группы. Легко показать, что операции точечной группы и трансляции на векторы решетки не коммутируют. [9]
Я - ее неединичные неразложимые в прямое произведение подгруппы. [10]
В имеет место аЪ Ъа, ; то группу G называют прямым произведением подгрупп А и В и пишут: G А X В. [11]
Доказать, что периодическая группа может быть лишь единственным образом разложена в прямое произведение примарных подгрупп, относящихся к различным простым числам. [12]
Константинеску П, Гашпар Т, Число типов булевых функций по некоторым прямым произведениям подгрупп ги пер октаэдр ической группы. [13]
А х В и говорят, что группа G есть ( внутреннее) прямое произведение подгрупп AwB. Хотя знак х употребляют также и при обозначении внешнего прямого произведения ( см. 1.32), из контекста обычно бывает ясно, какое прямое произведение подразумевается. [14]
Доказать, что любое разложение группы G может быть продолжено до разложения, все множители которого неразложимы в прямое произведение подгрупп. [15]