Cтраница 2
Пуассона, являясь линейной функцией, обладает свойством дистрибутивности, и перекрестные произведения ( Э / ЭруХЭ / Эг) 0, в результате чего в конечной сумме остается N слагаемых. [16]
Таким образом, общее правило относительно обращения в нуль средних значений перекрестных произведений, сформулированное в разд. Следовательно, особую ценность приобретают специальные правила, касающиеся этого вопроса; они излагаются в настоящем разделе. [17]
Подстановка из (89.11) в (89.10) дает две квадратичные формы, в которых перекрестные произведения приводятся к нулю. [18]
Для этих пяти моделей, согласно требованиям симметрии, средние значения всех перекрестных произведений равны нулю. [19]
К сожалению, для этой модели автором [119] было ошибочно приведено среднее значение перекрестного произведения, отличное от нуля. [20]
Здесь включены все члены второго порядка наряду с важными членами третьего порядка, возникающими из-за перекрестных произведений, рассмотренных выше. Общее представление о спектре можно получить, опустив сначала члены, обращающиеся в нуль при высоких частотах; тогда для иона с 5 3 / 2, / 3 / 2 и D, достаточно большим для того, чтобы разрешить три электронных перехода, спектр будет приблизительно таким, как на фиг. Для центрального перехода линии с Am 1 появляются парами с интервалом 2 / рЯ, симметрично расположенными относительно средней точки участка между основными линиями; они имеют наибольшую интенсивность в центре спектра. Для крайних переходов половина линий с Am 1 смещена на величину Л в сторону высоких частот, а другая половина линий смещена настолько же, но в противоположную сторону; следовательно, одна линия с каждого края группы сверхтонких линий оказывается снаружи от линий основной сверхтонкой структуры. [21]
От лишних стационарных точек можно избавиться, прибавляя к функционалу интегралы от квадратов ( или перекрестных произведений, если граничные условия парные) левых частей граничных условий, естественных для функционала. Исключение составляет случай, когда допустимые функции удовлетворяют уравнению во всем объеме V. В этом случае свойством достаточности обладают функционалы, представляющие собой просто сумму интегралов ( с произвольными весовыми коэффициентами) от квадратов левых частей всех граничных условий, которым допустимые функции не удовлетворяют. Для самосопряженных задач эти же функционалы возникают в методе наименьших квадратов. Применение метода Ритца к таким функционалам приводит к матрицам с попарно близкими ( сливающимися в пределе) собственными значениями. [22]
В то же время для учета инерционного взаимодействия продольного и бокового возмущенного движения вертолета целесообразно сохранить перекрестные произведения переменных в левой части уравнений движе яия. [23]
Естественно, сделанные замечания относятся также к вычислению суммы квадратов и, вообще, к вычислениям перекрестных произведений. Для вычисления дисперсии применяются несколько иные методы. [24]
Вычисляются также изменения в функции времени отклонений в координатах X, Y, Z, квадратов отклонений и перекрестных произведений отклонений. Текущие ( кумулятивные) суммы этих величин для каждой комбинации трассы цели и ее траектории фиксировались. [25]
Обычная схема прерывания светового пучка или стробирования оптического приемника со звуковоч частотой не устраняет таких когерентных помех вследствие перекрестного произведения полезного прерываемого сигнала и рассеянной мощности. Перемножение происходит в элементах смесительного кристалла или детектора приемной системы. Методы экранирования, которыми обычно пользуются для устранения этой трудности, требуют больших затрат средств, времени и редко позволяют полностью устранить эффект. [26]
А-3) - Подставляя ( А-4) и ( А - 17), пренебрегая членами, числитель которых содержит перекрестные произведения коэффициентов cij с другими коэффициентами, кроме ап, и заменяя знаменатель на единицу, мы находим. [27]
Для любого межатомного расстояния в линейной молекуле имеет место Лдг2; ( Д / 2; и средние значения всех перекрестных произведений равны нулю. [28]
Рауса bhi при &3 ( k - обозначает номер строки и i - номер столбца) получается в результате деления разности перекрестных произведений коэффициентов двух предыдущих строк на коэффициент первого столбца предыдущей строки. Коэффициенты bhi с индексами in заменяются нулями. Критерий устойчивости Рауса формулируется следующим образом. [29]
Это равенство, в котором М.ш. ш выражен через компоненты угловых моментов отдельных частиц, осложнено тем, что оно включает много перекрестных произведений угловых моментов разных частиц. [30]