Cтраница 2
Скалярное произведение вектора a на самого себя обозначают символом а2 и называют скалярным квадратом или просто квадратом вектора а. [16]
Скалярное произведение векторов положительно, если угол между ними острый, скалярное произведение отрицательно, если угол между векторами тупой. [17]
Скалярное произведение векторов обладает свойствами коммутативности и дистрибутивности. Коммутативность означает, что произведение не зависит от порядка сомножителей: АВ - ВА. [18]
Скалярное произведение векторов также легко обобщается на пространство / г измерений. [19]
Скалярное произведение векторов положительно, если угол между ними острый, скалярное произведение отрицательно, если угол между векторами тупой. [20]
Скалярное произведение векторов определим как произведение их длин на косинус угла между ними. Можно проверить, что аксиомы 1 - 4 действительно выполнены. Мы предоставляем эту проверку читателю. [21]
Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними. [22]
Скалярное произведение вектора на тот же вектор равно квадрату числового значения его длины. [23]
Скалярное произведение векторов имеет свойства, аналогичные свойствам произведения скаляров. [24]
Скалярное произведение векторов обладает свойствами коммутативности и дистрибутивности. Коммутативность означает, что произведение не зависит от порядка сомножителей: АВ ВА. [25]
Скалярное произведение разноименных векторов имеет разные знаки в правых и левых системах координат. Такие величины называют псевдоскалярами. [26]
Скалярное произведение ху векторов х, у есть число, а не вектор. Но такие обозначения усложняют формулы. [27]
Скалярное произведение ху векторов д: и у является билинейной формой, так как оно обладает всеми перечисленными выше свойствами. [28]
Скалярное произведение вектора R на векторное произведение [ PQ ] имеет простой геометрический смысл. [29]
Скалярному произведению векторов можно привести в соответствие скалярное произведение функций ( и, v), определив его как интеграл от их произведения. [30]