Cтраница 1
Скалярное произведение тензоров находят, перемножая скалярно соприкасающиеся векторы в диадах сомножителей. [1]
Скалярное произведение тензора внутренних напряжений и тензора скоростей деформаций ( PS) представляет собой работу внутренних сил в единице объема среды за единицу времени и выражается различным образом для разных моделей сплошной среды. [2]
Локально скалярное произведение тензоров. [3]
Аналогично определяется скалярное произведение тензоров, вообще говоря, любых рангов. [4]
Здесь слева стоит скалярное произведение тензора и вектора, а справа - дивергенция тензора. [5]
Отсюда следует, что скалярное произведение тензоров не меняется, если оба тензора заменить на их сопряженные тензоры. [6]
Как осуществляется / - скалярное произведение тензоров различного ранга; в каких случаях это произведение называется полным скалярным, а в каких - тензорным. [7]
В приложении X показано, что скалярное произведение тензора второго ранга на вектор представляет собой вектор. Отсюда заключаем, что плотность потока импульса есть тензор. [8]
В приложении X показано, что скалярное произведение тензора второго ранга на нектор представляет собой вектор. Отсюда заключаем, что плотность потока импульса есть тензор. Обозначим компоненты этого тензора символом О-А. [9]
Здесь yu понимается как диадное произведение векторов, а точка означает скалярное произведение тензоров. [10]
А; А) и ( и; ft) представляют собой скалярные произведения соответствующих тензоров. [11]
Итак, плотность мощности внутренних сил в движущейся сплошной среде равна скалярному произведению тензора напряжений и тензора скоростей деформации. Знак минус в выражении (7.142) свидетельствует о том, что эта мощность учитывает потери механической энергии в теплоту в результате внутреннего трения в среде. [12]
Поверхностная энергия), у - тензор поверхностных натяжений, 1 - единичный тензор, е - тензор деформации, ( символ: означает скалярное произведение тензоров), - химические потенциалы молекул ( или электрохим. [13]
В эйлеровых координатах изменение импульса звуковой волны, вызывающее действие силы на некоторый объем, где меняется импульс, как было показано Брил-люэном [3], определяется как скалярное произведение тензора плотности потока импульса на единичный вектор нормали к поверхности В этом смысле радиационное давление правильнее было бы назвать радиационным напряжением, поскольку величина действующей силы зависит от ориентации площадки относительно направления распространения волны. Термин радиационное давление, однако, широко распространен в литературе, и мы будем пользоваться им. Радиационное давление по Бриллюэну для некоторых частных случаев ( ограниченного звукового пучка плоской волны) называют иногда ланжевеновским радиационным давлением. [14]
Разница, однако, в том, что в случае дискретной силы мощность определяется как скалярное произведение векторов силы и скорости, а в сплошной среде плотность распределения мощности внутренних сил равна скалярному произведению тензоров напряжений и скоростей деформаций. [15]