Cтраница 2
Итак, скалярное произведение двух тензоров приводит к тензору. Аналогично скалярное произведение тензора и вектора дает вектор. [16]
Что такое тензорное ( внешнее) и скалярное ( внутреннее) произведение тензоров. Однозначно ли скалярное произведение тензоров. [17]
Первое слагаемое в правой части ( 61), выражающей плотность распределения мощности внутренних сил, по своей структуре напоминает обычную формулу мощности силы. Разница, однако, в том, что в случае дискретной силы мощность определяется как скалярное произведение векторов силы и скорости, а в сплошной среде плотность распределения мощности внутренних сил равна скалярному произведению тензоров напряжений и скоростей деформаций. [18]
Первое слагаемое в правой части ( 45), выражающей плотность распределения мощности внутренних сил, по своей структуре напоминает обычную формулу мощности силы. Разница, однако, в том, что в случае дискретной силы мощность определяется как скалярное произведение векторов силы и скорости, а в сплошной среде плотность распределения мощности внутренних сил равна скалярному произведению тензоров напряжений и скоростей деформаций. [19]
Коротационные производные являются подклассом конвективных производных. В отличие от других производных этого класса ( например, Олдройда и Коттера - Ривлина), они характеризуются следующими свойствами. Коротационные производные скалярного произведения тензоров вычисляются так же, как и материальные производные скалярного произведения тензоров. [20]
Коротационные производные являются подклассом конвективных производных. В отличие от других производных этого класса ( например, Олдройда и Коттера - Ривлина), они характеризуются следующими свойствами. Коротационные производные скалярного произведения тензоров вычисляются так же, как и материальные производные скалярного произведения тензоров. [21]